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1234567891010.(2023福建三校协作联考)如图所示,竖直平面内的光滑圆弧轨道的半径R=5m,A端与圆心O等高,AD为与水平方向成45°角的斜面,B端在O的正上方,一个质量为0.1kg的小球在A点正上方某处由静止开始释放,自由下落至A点后进入圆弧轨道并能沿轨道到达B点,到达B点时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为1N。随后小球做平抛运动,最后落到斜面上的C点。小球运动过程空气阻力不计,g取10m/s2,求:(1)小球到达B点时速度的大小;(2)小球离开B点后到离斜面AD所在直线最远处所用的时间;(3)C点到A点的距离。12345678910解析(1)在B点,由重力和轨道的支持力提供向心力,由题意及牛顿第二定律代入数据解得v0=10m/s。(2)小球离开B点后做平抛运动,根据平抛运动规律可得,当垂直于斜面AD方向的分速度为零时,小球离斜面最远,在B点其速度分解如图所示,有v=v0sin45°12345678910由题意及几何关系可得,在垂直于斜面方向的加速度大小为a=gcos45°本课结束专题分层突破练3力与曲线运动12345678910A组基础巩固练1.(2023上海青浦区一模)质量为m的小张坐在秋千上摆动,如果空气阻力忽略不计,则下列说法正确的是()A.运动到最低点时,秋千对小张的作用力等于mgB.运动到最低点时,小张的加速度为零,所受合力为零C.运动到最高点时,秋千对小张的作用力小于mgD.运动到最高点时,小张的加速度不为零,所受合力方向竖直向下C12345678910解析运动到最低点时,由于做圆周运动,秋千对小张的作用力提供向心力,则有F-mg=,因为在最低点的速度不为零,所以秋千对小张的作用力大于mg,小张的加速度不为零,所受合力不为零,A、B错误;运动到最高点时,小张的速度为零,设秋千的摆长为l,摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为θ,秋千对小张的作用力为F1,则对小张,沿摆绳方向受力分析有F1-mgcosθ=。由于小张的速度为零,则有F1=mgcosθmg,沿垂直摆绳方向有mgsinθ=ma,解得小张在最高点的加速度为a=gsinθ,所受合力方向垂直摆绳向下,D错误,C正确。123456789102.(2023福建福州二模)如图所示,某次小明同学在家中对着竖直墙壁打乒乓球,将球从A点斜向上击出,球垂直打在墙上的O点后反向弹回,正好落在A点正下方的B点。忽略球的旋转及空气阻力,则下列说法正确的是()A.球在上升阶段和下降阶段的加速度不同B.球从A点到O点的运动时间等于从O点到B点的运动时间C.球刚离开A点时的水平速度大小大于刚到达B点时的水平速度大小D.球刚离开A点时的速度大小一定大于刚到达B点时的速度大小C12345678910123456789103.(2023黑龙江牡丹江一中模拟)如图所示,将一小球从M点以速度v水平抛出,小球恰好沿着坑的上沿入坑并打在坑的底角。已知坑的形状为圆柱体,忽略空气阻力,若要让小球进入坑中并直接击中坑底的正中间,下列做法可行的是()A.在M点将小球以小于v的速度水平抛出B.在M点将小球以大于v的速度水平抛出C.在M点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出D.在M点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出C12345678910解析小球抛出后做平抛运动,竖直方向有,可知小球飞行的时间由下落高度决定,如果仍由M点抛出小球,则小球落到坑底的时间不变,若速度小于v,则不能落入坑中,若速度大于v,则不能直接打到坑底,故A、B错误;当抛出位置比M点高时,小球下落时间变长,由于要落到坑底正中间,水平距离相对于第一次要变短,所以水平抛出速度要变小,故C正确;当抛出位置比M点低时,小球下落高度变小,所用时间变短,若水平抛出速度小于v,则小球将不能落入坑中,故D错误。123456789104.(多选)(2023广东广州二模)如图为某种秋千椅的示意图,“”形轻质铁支架O1A1A2O2固定在竖直面内,A1A2沿水平方向,四根等长轻质硬杆通过光滑铰链O1、O2悬挂长方形匀质椅板B1C1C2B2,竖直面内的O1B1C1、O2C2B2为等边三角形,并绕O1、O2沿图中虚线来回摆动。已知重力加速度为g,椅板的质量为m,则椅板摆动到最低点时()A.B1、C1两点角速度相等B.B2、C2两点
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