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24秋国开【高等代数专题研究】形成性考核册（作业四）参考答案.doc

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    高等代数专题研究作业题（四）

    一.填空题

    1.对欧氏空间中的向量，有

    ，

    而且等号成立当且仅当向量共线（或线性相关）且同向.

    2.第一类正交矩阵的行列式的值等于1.

    3.双线性函数是对称的充分必要条件是它的度量矩阵是对称矩阵.

    4.设是欧氏空间的对称变换，则在的标准正交基下的矩阵是

    对称矩阵.

    5.正交变换保持向量长度与夹角不变.

    二.单项选择题

    1.实对称矩阵的特征值都是（A）.

    A.实数；B.零或纯虚数；C.非零实数；D.模为1的复数

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