《用一元一次方程解决问题（5）》教学课件.pptVIP

4.3用一元一次方程解决问题（5）问题一：回顾应用方程解决问题一般步骤？(1)审：审题,分析题中的已知量、未知量,明确它们之间的关系;(2)找：找出能表示问题中全部含义的一个等量关系;(3)设：设未知数(一般求什么就设什么)并写单位名称;(4)列：根据等量关系列出方程;(5)解：解所列出的方程，求出未知数的值;(6)答：检验所求解是否符合题意,写出答案.问题探究1、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工作量看作1，两人合做一天的工作量是，两人合做天完成.2、一项工作，12个人4个小时才能完成.若这项工作由8个人来做，要小时才能完成.工作效率×工作时间＝工作总量问题二：将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？思考1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其中工作量＝．思考2：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：问题三：分析：这个问题中的相等关系是：全部工作量=甲单独做的工作量+甲、乙合做的工作量.如果把全部工作量看做1，设甲、乙两人合做的时间x小时，那么可以列出表格：全部工作量甲单独做的工作量甲、乙合做的工作量1也可以画出圆形示意图，用整个圆的面积表示全部工作量1.解：设甲、乙两人合做的时间是x小时.根据题意，得解这个方程，得答：甲、乙两人合做的时间是4小时学生自主归纳：如何利用圆形图方法分析实际问题？自主归纳(1)工程问题中的基本量及其关系：工作量=工作效率×工作时间(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1，用圆形表示.(3)利用各部分工作量之和等于总量是工程问题中常用的等量关系.归纳练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件.依题意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：x＝4.答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.课堂练习练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设x多少天可以铺好这条管线.依题意得：，解方程，得：x＝8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.1.某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成?2.整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成.现在先由甲单独做1h，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？巩固提高3．一个蓄水池共有A，B两个进水管和一个排水管C．单独开A管，6小时可将空池注满水；单独开B管，10小时可将空池注满水；单独开C管，9小时可将满池水排完．现在水池中没有水．若先将A，B两管同时开2.5小时，然后打开C管，问打开C管后，几小时可将水池注满水？课堂小结这节课你学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”你知道丢番图结婚时和去世时的年龄分别是多少吗？拓展延伸**************************