江苏省无锡市江阴市青阳初级中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

2022年秋青阳初级中学初三数学检测试卷

一、选择题

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且最高次项的次数是2次，并且是整式方程，即可判断．

【详解】解：A．是一元一次方程，故本选项不合题意；

B．符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意；

C．是分式方程，故本选项不合题意；

D．含有两个未知数，不是一元二次方程的定义，故本选项不合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

2.下列四组线段中，是成比例线段的一组是（）

A.3，6，4，7 B.5，6，7，8 C.2，4，6，8 D.10，15，8，12

【答案】D

【解析】

【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．

【详解】解：A、∵3×74×6，∴四条线段不成比例；

B、∵5×86×7，∴四条线段不成比例；

C、∵2×84×6，∴四条线段不成比例；

D、∵8×15=10×12，∴四条线段成比例．

故选：D．

【点睛】本题考查了比例线段，理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．

3.在平面内与点的距离为1cm的点的个数为（）

A.无数个 B.3个 C.2个 D.1个

【答案】A

【解析】

【分析】根据在平面内到定点的距离等于定长的点组成的图形为圆进行求解即可．

【详解】解：∵在平面内与点的距离为1cm的点在以P为圆心，以1cm长为半径的圆上，

∴在平面内与点的距离为1cm的点的个数为无数个，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了圆的定义，熟知圆的定义是解题的关键．

4.已知的半径为3，，则点A和的位置关系是（）

A.点A在圆上 B.点A在圆外 C.点A在圆内 D.不确定

【答案】B

【解析】

【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断，OA小于半径则在圆内，OA等于半径则在圆上，OA大于半径则在圆外．

【详解】解：∵⊙O的半径为3，，

即A与点O的距离大于圆的半径，

所以点A与⊙O外．

故选：B．

【点睛】本题考查了点与圆位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．

5.若关于的一元二次方程的常数项等于0，则的值为（）

A.0 B.3 C.－3 D.－3或3

【答案】C

【解析】

【分析】利用一元二次方程的定义及常数项为0，确定出m的值即可．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程的常数项等于0，

∴m-3≠0，，

解得：m=-3．

故选：C．

【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，以及一元二次方程的定义，一元二次方程的一般形式为（a，b，c为常数且a≠0）．

6.已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（）

A.2021 B.2022 C.2023 D.2024

【答案】B

【解析】

【分析】把代入一元二次方程得到，再利用整体代入法解题即可．

【详解】解：把代入一元二次方程得，

，

，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查一元二次方程的解、已知式子的值求代数式的值、整体思想等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

7.下列说法正确的是（）

A.弧长相等的弧是等弧 B.直径是最长的弦

C.三点确定一个圆 D.相等的圆心角所对的弦相等

【答案】B

【解析】

【分析】利用圆的有关性质、等弧的定义、确定圆的条件及圆心角定理分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】解：、能够完全重合的弧是等弧，故错误，是假命题，不符合题意；

、直径是圆中最长的弦，正确，是真命题，符合题意；

、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误，是假命题，不符合题意；

、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解圆的有关性质、等弧的定义、确定圆的条件及圆心角定理，难度不大．

8.如图，已知，那么下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”进行判断即可．

【详解】解：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，

∵BC和AD对应，CE和DF对应，BE和AF对应，

∴，，

故D正确．

故选：D．

【点睛】本题主要