2024年中考模拟试卷数学（重庆卷）.docx

2024年中考第二次模拟考试（重庆卷）

数学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．下列数中最小的是（????）

A．?2022 B．2023 C．?2023 D．2024

2．下列运算中正确的是（）

A．a3?a2=a B．a3

3．下列图形中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．下列四个点，在反比例函数y=6x的图象上的是（

A．?3,?3 B．1,16 C．3,2

5．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA:O

A．2:3 B．3:4 C．4:9 D．9:16

6．估计5+43

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

7．由同样长度的木棍按一定的规律组成下列图形，其中第①个图形有5根木棍，第②个图形有9根木棍，第③个图形有13根木棍，……，则第⑧个图形木棍的根数是（????）

A．25 B．29 C．33 D．37

8．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=45°，延长CO交AB于点D，OC=3

A．1+23 B．2+6 C．3

9．如图，点E为正方形ABCD的对角线BD上的一点，连接CE，过点E作EF⊥CE交AB于点F，交对角线AC于点G，且点G为EF的中点，若正方形的边长为42，则AG

A．2 B．3 C．22 D．43

10．有依次排列的2个整式：x，x+2，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，2，x+2，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，四个同学分别得出一个结论：

小琴：第二次操作后整式串为：x，2?x，2，x，x+2；

小棋：第二次操作后，当x2

小书：第三次操作后整式串中共有8个整式；

小画：第2022次操作后，所有的整式的和为2x+4046；

四个结论正确的有（????）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11．计算：7+π

12．2024年我国将全面推进探月工程，规划包括嫦娥七号和嫦娥八号任务，已知月球与地球的平均距离约为384000000米，数据384000000用科学记数法表示为．

13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

14．红色不透明袋子里有3个红球和2个白球．这些球除颜色外，其他特征都完全相同．摇匀后随机从袋子中取出两个球，则这两个球颜色相同的概率是．

15．如图所示，已知锐角△ABC中，AB=10，BC=6，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE位置，恰好使得CE⊥BC于C，且CE=BC，连接BD，则BD的长为

16．如图，在菱形ABCD中，BC=43，∠ADC=120°，以A为圆心AD为半径画弧，过点D作DE⊥AB于点E，则图中阴影部分的面积为

17．若整数a使关于x的不等式组x?33+1x?222x≥122x+a至少有两个整数解，且使关于

18．对于一个四位自然数m=abcd，若满足a+d=b+c，则称这个四位数为“和平数”，记F(m)=a+b+c+d．例如：m=1234，∵1+4=2+3，∴1234是“和平数”，F(1234)=1+2+3+4=10；m=2346，∵2+6≠3+4，∴2346不是“和平数”．则F(2378)=；已知M，N均为“和平数”，其中M=1000x+10y+136，N=4000+100x+10y+n其中（1≤x≤9，0≤y≤6，0≤n≤9，x、y、b都是整数），如果M+F(N)4能被11整除，则N=

三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．化简：

(1)2x?3

(2)2?

20．学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究．她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分．她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空：

用直尺和圆规，作AC的垂直平分线交DC于点E，交AB于点F，垂足为点O．（只保留作图痕迹）

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，EF垂直平分AC，垂足为点O．

求证：OE=OF．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC∥AB．

∴∠ECO=①．

∵EF垂直平分AC，

∴②