专题5.2 二元一次方程组的应用（基础）（原卷版）.pdfVIP

专题5.2二元一次方程组的应用

目录

和差倍分问题1

几何问题2

配套问题4

销售问题5

行程问题9

工程问题9

方案问题11

和差倍分问题

解这类问题的基本等量关系是：较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×倍量.

【例1】某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数的2倍少2人，则下面所列

x

的方程组中符合题意的有()

x+y=246x+y=246

ìì

A．íB．í

2y=x-22x=y+2

îî

x+y=216x+y=246

ìì

C．íD．í

y=2x+22y=x+2

îî

【变式训练1】2021年2月3日，河南南阳免费开放“诸葛书屋”，推动全民读书风潮．九

（3）班借此开展书籍共享活动．甲对乙说：“若你的藏书给我1本，我的藏书数量是你藏书

数量的2倍”，乙对甲说：“若你的藏书给我1本，你我藏书的数量就相同了”．设甲藏书x

本，乙藏书y本，根据题意可列方程组为()

x=2yx+1=2(y-1)

ìì

A．íB．í

x-1=y+1x-1=y+1

îî

x-1=2(y+1)x+1=2y

ìì

C．íD．í

x-1=y+1x-1=y+1

îî

【变式训练2】列方程组解下列问题：

八年级2班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，问该班男生、女生各有多少人？

几何问题

【例2】如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长

方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意可列方程组为(