重叠问题智慧广场教案 .pdfVIP

教学内容：

青岛版四年级下册第89-90页重叠问题

教学目标：

1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学

会利用集合的思想方法来思考问题。

2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生

用不同的方法解决问题的意识。

3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数

学的意识。

教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，

利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。

教学过程：

一、创设情境，导入新课：

同学们，早就听说咱们四、二班的同学最聪明了，现在老师就想考一考大家，有信心吗？

（有）！（好）请听：2+2=？（4）感觉太简单了是吧！再听！两个男生加两个女生共几人（4

人）还是很简单！下面，你可要听好了！一对父子加一对父子会是几人呢？（4人）嗯！一

定是4人吗？你还有不同的想法，请说（3人）奥！？怎么想的？！（爷爷，爸爸，儿子）

听懂了了吗？是不是这个意思？（课件）一对父子，又一对父子，一重合，这时候一定是几

人？（3人）你真会思考，掌声送给他！请坐！同学们，在数学上把有重复现象的问题叫做

重叠问题，（板书）这节课我们就一起来探究重叠问题。

二、自主学习，合作探究

同学门，咱们学校开设了丰富多彩的社团活动，咱班有三名同学报名参加了

合唱小组，四名同学报名参加了舞蹈小组，那参加这两项活动的同学一共有多少

人呢？（7人）一定是7人吗？我们一起来看大屏幕（出示课件）好，有请这几

位同学到前面来，为了更清楚的找到这些同学的位置关系，老师给你们准备了两

个呼啦圈，你们能找的自己的位置吗？这位同学为什么站在两个呼啦圈的中间

呢？咱们来听听她的想法，你为什么站在两组同学之间呢？生：因为我既参加了

唱歌，又参加了跳舞。同学们表现的真棒，请回。请同学们用自己喜欢的方式，

在练习本上把这六位同学的位置关系表示出来，可以写一写，也可以画一画，看

哪些同学的方法既简单又明了。师巡视。

三、汇报交流，评价质疑：

老师找到三种方法展示，发现重叠问题，小组合作，探究出韦恩图。

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好了同学们，我看各组都想出了好的办法。来，面向老师，坐好。老师刚才

也收集了几个小组的作品，咱们来一起分享一下。请看，（1）（文字说明）这是

哪个小组设计的？你们谁来介绍一下你们的想法？他们的表示方法，大家能看明

白吗？（能）看来他们的设计是成功的。（2）（箭头和圈）再来看这一份，你能

看懂吗？好，你来说说！是这个意思吗？大家觉得这个设计怎么样？（也很好）！

（3）（韦恩图）看这份，只用了两个圈，很简单。谁懂它的意思，来说说？左边

的圈表示什么？右边的圈呢？

刚才这几种方法，你更喜欢哪一种？同学们都有自己的想法，非常好。大家

能想出这么多有创意的好方法，真的很聪明，很有智慧。这不禁让我想起了一位

著名的数学家，韦恩以及他创造的韦恩图。请仔细听(录音)

这个韦恩图和哪小组的方法比较接近？与科学家的想法不谋而合，真了不起

掌声送给他们。其他小组的方法也很有创造力，表达的也很清楚明白，也值得我

们学习和尊敬。

我们用韦恩图来表示了参加社团活动的名单，与最初的这份名单相比，你觉

得怎么样（。。。。。。）非常好，这也是韦恩图的优点。

那根据韦恩图，你能很快的列式计算出一共有多少人参加社团活动吗？好，

在练习纸上快速列式计算。3+4-1=63=4-2=5（板书）

好了，同学们，下面老师要提高难度了，如果唱歌10人跳舞9人，一共多

少人？19人，有没有不同意见？你是怎么想的？

10+9-1=18

10+9-2=17

10+9-3=16

10+9-4=15

10+9-5=14

10+9-6=13

10+9-7=12

10+9-8=11

10+9-9=10

发现规律：两部分的和-重复的=一共的

四、抽象概括，总结提升

同学们，最初我们面对这份名单，发现了重叠问题，于是我们小组合作，开

动智慧，探究出用韦恩图来表示这份名单更直观清楚，最后还借助韦恩图，想出

多种方法来解决了重叠问题。大家表现的真的非常好。重叠