2024高考数学一轮复习第3章导数及其应用第3讲导数与函数的极值最值课时作业含解析新人教B版.docVIP

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导数与函数的极值、最值

课时作业

1．函数f(x)＝(x－1)(x－2)2在[0,3]上的最小值为()

A．－8 B．－4

C．0 D．eq\f(4,27)

答案B

解析f′(x)＝(x－2)2＋2(x－1)(x－2)＝(x－2)(3x－4)．令f′(x)＝0?x1＝eq\f(4,3)，x2＝2，结合单调性，只要比较f(0)与f(2)即可．f(0)＝－4，f(2)＝0.

故f(x)在[0,3]上的最小值为f(0)＝－4.故选B．

2．(2024·山东胶州模拟)若函数f(x)＝(x＋a)ex的极值点为1，则a＝()

A．－2 B．－1

C．0 D．1

答案A

解

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