江苏省无锡市第一女子中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题.docx

无锡市第一女子中学2021-2022学年秋学期期中考试试卷

初二数学

（满分120分，时间100分钟）

一、选择题：（每题3分，共30分，把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）

1.下列图形中，和所给图形全等的图形是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】根据全等图形的定义只需找出与原图形大小相等，形状相同的图形即可，A、B、C选项均不符合题意，只有D符合题意，D中的图形相对于原图形顺时针作了180°的旋转变换.

故选D.

2.下列各组数，可以作为直角三角形三边长的是（）

A.6，8，10 B.2，3，4 C.8，12，20 D.5，13，15

【答案】A

【解析】

【分析】分别求出两小边的平方和和最长边的平方，看看是否相等即可．

【详解】解：．，

∴

以6，8，10为边的三角形是直角三角形，故本选项符合题意；

．∵，

∴

以2，3，4为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；

．∵，

∴

以8，12，20为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；

．∵，

∴

以5，13，15为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能够熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．

3.已知等腰三角形的一个内角等于100°，则它的顶角是（）

A.80° B.100° C.80°或100° D.不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】由于不明确100°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分100°的角是顶角和底角两种情况讨论，再由角度判定结果．

【详解】当100°的角为等腰三角形的顶角时，其顶角为100°，

当100°的角为等腰三角形的底角时，其顶角为（不符题意，舍去），

故它的底角的度数是100°．

故选：B．

【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想．

4.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两侧部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，来进行判定即可．

【详解】解：A、B、C、D四个选项的图形，只有C项图形沿着某条直线对折后，直线两侧部分完全重合，所以只有C项的图形是轴对称图形．

故应选C．

【点睛】本题主要考查轴对称图形的特点知识，熟练掌握轴对称图形的定义，是解题的关键．

5.如图，若△ABC≌△DEF,BC=6,EC=4,则CF的长为()

A.1 B.2 C.2.5 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】根据全等三角形的性质，得到BC=EF，即可求出CF的长度；

【详解】解：∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF=6，

∴CF=；

故选：B.

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质.

6.等腰三角形两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为（）

A.18 B.21 C.20 D.18或21

【答案】D

【解析】

【分析】分8长的边为腰和底两种情况进行讨论，并利用三角形的三边关系进行判断，再计算其周长即可．

【详解】解：当8的边长为腰时，三角形的三边长为：8、8、5，满足三角形的三边关系，其周长为8+8+5＝21，

当5的边长为腰时，三角形的三边长为：5、8、5，满足三角形的三边关系，其周长为8+5+5＝18，

故选：D．

【点睛】本题主要考查等腰三角形性质及三角形三边关系，分两种情况并利用三角形的三边关系进行判定是解题的关键．

7.如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF，根据图中标示的角度，∠EAF的度数为（）

A.126° B.128° C.130° D.132°

【答案】D

【解析】

【分析】连接AD，利用轴对称的性质解答即可．

【详解】连接AD，

∵D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，

∴∠EAB＝∠BAD，∠FAC＝∠CAD，

∵∠B＝62°，∠C＝52°，

∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝180°﹣62°﹣52°＝66°，

∴∠EAF＝2∠BAC＝132°，

故选：D．

【点睛】此题考查轴对称的性质，三角形的内角和，题中根据轴对称得到∠EAB＝∠BAD，∠FAC＝∠CAD是解题的关键.

8.下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是（）

A.AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝3cm B.BC＝3cm，AC＝5cm，∠B＝90°

C.∠A＝∠B＝∠C＝60° D.AB＝4cm，A