江苏省无锡市惠山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题.docx

九年级数学期末试卷

本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分150分．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．

2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．

3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚．

4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．

参考公式：一组数据x1、x2、、xn平均数为，则方差S2=[（x1-）2＋（x2-）2＋＋（xn-）2]．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）

1.的值是（）

A. B. C.1 D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接根据特殊角的三角函数值即可求解．

【详解】解：的值是1，

故选：C．

【点睛】本题考查了求特殊角的三角函数值，牢记特殊角的三角函数值是解题的关键．

2.下列是关于x的一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】对比一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数最高次数为二次的整式方程，是一元二次方程，即可找出正确答案．

【详解】不是方程，故A错误；

是一元一次方程，故B错误；

含有一个未知数，并且是未知数最高次数为二次的整式方程，是一元二次方程，故C正确；

含有一个未知数，并且最高次数为四，是一元四次方程，故D错误；

故选C．

【点睛】本题考查一元二次方程的定义，正确理解定义是解题的关键．

3.已知，，且的周长为，则的周长为()

A.3 B.5 C.15 D.45

【答案】D

【解析】

【分析】由题意直接根据相似三角形的周长比等于相似比进行分析计算即可.

【详解】解：∵，，

∴的周长：的周长，的周长为，

∴的周长为，

故选：D．

【点睛】本题考查相似三角形的性质，注意掌握两个相似三角形的对应角相等，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．

4.已知一组数据：1，3，5，5，6，这组数据的平均数和众数分别是（）

A.4，5 B.4，4 C.5，4 D.5，5

【答案】A

【解析】

【分析】根据求平均数的方法和众数的概念求解即可．

【详解】解：这组数据的平均数为：，

出现次数最多的是5，所以众数为5．

故选：A．

【点睛】本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；熟练掌握求算数平均数的方法是解题的关键．

5.已知⊙O的半径为4，，则点A在（）

A.⊙O内 B.⊙O上 C.⊙O外 D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】根据⊙O的半径r=4，且点A到圆心O的距离d=5知dr，据此可得答案．

【详解】解：∵⊙O的半径r=4，且点A到圆心O的距离d=5，

∴dr，

∴点A在⊙O外，

故选：C．

【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：①点P在圆外?d＞r；②点P在圆上?d=r；③点P在圆内?d＜r．

6.二次函数的图象的顶点坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的顶点坐标为即可得出答案．

【详解】根据二次函数的顶点式方程可知该函数的顶点坐标为，

故选．

【点睛】本题考查了二次函数的性质和二次函数的三种形式，熟练掌握二次函数的顶点式方程是解决本题的关键．

7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）

A.40° B.50° C.80° D.100°

【答案】D

【解析】

【分析】由⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BOC的度数．

【详解】解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，

∴∠BOC＝2∠A＝100°．

故选：D．

【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

8.某人沿着坡度为的山坡前进了米，则此人所在的位置升高了（）

A.100米 B.米 C.50米 D.米

【答案】A

【解析】

【详解】解：如下图所示，

由题意可知，，，

∴，

设米，则米，

∴，

∴，解得米，

即此人所在的位置升高了100米．