2023-2024武汉市东西湖区八年级上学期期末数学试题.docx

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湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年八年级上学期

期末数学试题

一、单选题

1．汉字是中华文明的标志，从公元前到今天，产生了甲骨文、小篆、隶书、楷书等多种字体下面的小篆体字是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．一种花粉颗粒直径约为0.0000075米，将数据0.0000075用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．下列计算中正确的是（????）

A． B． C． D．

5．正多边形的一个外角等于，这个多边形的边数是（????）

A． B． C． D．

6．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A．SSS B．SAS C．SSA D．ASA

7．如图所示，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为（????）

A． B． C． D．

8．已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，，．则下列等式成立的是（???）

A． B． C． D．

10．杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把（其中n为自然数）展开式中各项的系数直观地体现了出来，其中展开式中各项的系数依次对应杨辉三角第行的每一项，如下所示：

……

根据上述材料，则的展开后含项的系数为（????）

A．12 B． C．60 D．

二、填空题

11．．

12．点关于轴对称的点的坐标是．

13．等腰三角形的一个角为，则它的两底角为．

14．如图，在中，平分，平分，过点作，分别与，相交于点，，若的周长为18，的周长为12，则的长是．

15．若正方形的边长为a，正方形的边长为b，，则与的面积之和为．

16．如图，在等腰中，，D、E两点分别是边上的动点，且，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接，当线段最短时，．

??

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．分解因式：

(1)；

(2)．

19．先化简，再求值：，其中．

20．如图，点B、D、C、F在一条直线上，，求证：．

??

21．如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上，仅用无刻度直尺画图（保留作图痕迹），并回答问题（作图过程用虚线，作图结果用实线）．

(1)画关于y轴对称的；

(2)画出的高；

(3)在x轴上作点P，使的和最小；

(4)已知M是线段上一点，画M关于y轴的对称点N．

22．甲、乙两地相距，一辆汽车从甲地开往乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的倍匀速行驶，并比原计划提前到达乙地，设前一小时行驶的速度为．

(1)提速后走完剩余路程的时间为________（用含x的式子表示）；

(2)求汽车前一小时的行驶速度；

(3)当汽车以的速度原路返回时，同时有一辆货车以（）的速度从甲地开往乙地，两车相遇时汽车比货车多行驶多少千米？（结果用含a的式子表示）

23．在等边中，D、E两点分别在边上，，相交于点F．

(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，延长至点P，连接，，求的值；

(3)如图3，连接，若，则_______．

24．已知点，点，且a、b满足．

(1)直接写出点A、B、C的坐标；

(2)如图1，若点E的坐标为，点F是第三象限内一点，且，连接交x轴于G，求的值；

(3)如图2，点P为y轴上一动点（P在B点上方），在延长线上取一点Q，使，写出与的数量关系与位置关系，并说明理由．

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参考答案：

1．B

【分析】本题主要查了轴对称图形．根据“如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形成为轴对称图形”，即可求解．

【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、是轴对称图形，故本选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：B

2．D

【分析】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义．分式是否有意义与分子的取值无关．根据分母不等于0列式求解即可．

【详解】解：由题意，得

，

∴．

故选D．

3．A

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大