高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册-1 .pdfVIP

集合间的基本关系

x

例1确定整数、y，使得{2x,xy}{7,4}.

例2例1写出集合{a,b,c}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.

变式：写出集合的所有真子集组成的集合.

{0,1,2}

例3判断下列集合间的关系：

（1）A{x|x32}与B{x|2x50}；

AAB

（2）设集合={0,1}，集合B{x|xA}，则与的关系如何？

说明判断两个集合之间的关系时，

（1）若能用列举法表示出集合，则可根据各个集合的元素构成情况直接判

断；

（2）若不能用列举法表示集合，则可以根据（集或真子集的）定义进行判

断.

空集：不含有任何元素的集合称为空集（emptyset），记作：.并规定：空



集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.

a

例4已知集合2有且仅有两个子集，求实数的取

Ax|(2a)x4x30,xR

值范围，并写出集合A的子集.

说明一般，若集合含有n个元素，则共有n个子集（n个真子集），

221

其中有一个是空集.



例5已知集合2，.若，求满足条件时实

Px∣xx60Q{x∣ax10}QP

数a的所有取值组成的集合.

说明解决此类问题的一般步骤有：

第一步，化简集合，即尽可能地将给定的集合化简，这样我们就能搞清楚集

合的元素是什么；

第二步，根据子集或真子集的定义，分别写出子集或真子集（不要遗忘空集）；

第三步，根据子集或真子集的不同情况分别进行分类讨论.

1





例5已知集合Ax|0ax15，Bx|x2.

2



a

（1）若AB，求的取值范围.

a

（2）若BA，求的取值范围.

Aa

（3）集合与集合B能否相等？若能，求出的值；若不能，说明理由.

pq

例6已知2，2且AB，求实数、所满足的

A{x|xpxq0}B{x|x3x20}

条件

学习检测

1.用适当的符号填空：