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湖北省武汉市南湖中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
一、单选题
1.下列图形中具有稳定性的是(????)
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是(????)
A.1,2,3 B.4,5,10 C.8,15,20 D.5,8,15
3.△ABC是直角三角形,则下列选项一定错误的是(???)
A.∠A-∠B=∠C B.∠A=60°,∠B=40°
C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=1:1:2
4.如图,在与中,.若,下列结论正确的是(????)
??
A. B. C. D.
5.若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍,则它的边数为(???)
A.4 B.5 C.6 D.8
6.如图,将△ABC纸片沿DE折叠,点A的对应点为A’,若∠B=60°,∠C=80°,则∠1+∠2等于(???)
A.40° B.60° C.80° D.140°
7.在△ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A的度数为(??)
A.42° B.48° C.84° D.100°
8.如图,已知在中,为上一点,那么等于(????)
??
A. B. C. D.
9.如图,四边形中,平分,,并且,那么的度数为(????)
??
A. B. C. D.
10.如图,在中,,直角的顶点P是的中点,两边分别交于点,给出以下四个结论:
①;②是等腰直角三角形;③;
④当在内绕顶点P旋转时(点E不与重合),,上述结论中始终正确的有(????)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.如图,把两根钢条,的中点连在一起做成卡钳,可测量工件内槽的宽,已知的长度是,则工件内槽的宽是.
??
12.如果将一副三角板按如图方式叠放,那么等于.
??
13.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是带去.
14.在中,于点D,若,则的度数为.
15.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=
??
16.如图,∠A=∠B=90°,AB=60,E,F分别为线段AB和射线BD上的一点,若点E从点B出发向点A运动,同时点F从点B出发向点D运动,二者速度之比为3:7,运动到某时刻同时停止,在射线AC上取一点G,使△AEG与△BEF全等,则AG的长为.
??
三、解答题
17.若等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分为9cm和12cm两部分,求这个等腰三角形的三边分别是多少?
18.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACE=35°,CE平分∠ACB,求∠A的度数
19.如图,点,,,在一条直线上,,,,求证:.
20.如图,正方形网格中,每一格表示1个单位长度.用无刻度直尺作图:
??
(1)①作边上的高;
②在边上找一点E,连接,使和的面积相等;
③作格点(点P不与点A重合),使;
(2)图中与全等的格点三角形(不包括)可作出_________个.
21.在中,的平分线与外角的平分线相交于点D.
??
(1)若,,求和的度数.
(2)猜想和有什么数量关系,并加以证明.
22.如图,△ABC中,AB=AC,∠EAF=∠BAC,BF⊥AE??于E交AF于点F,连结CF.
(1)如图1所示,当∠EAF在∠BAC内部时,求证:EF=BE+CF.
(2)如图2所示,当∠EAF的边AE、AF分别在∠BAC外部、内部时,求证:CF=BF+2BE.
23.△ABC和△ADE共顶点(∠BAE180°),AB=AC,AD=AE.
(1)如图1,∠BAC=∠DAE,求证:BD=CE;
(2)如图2,∠BAC=∠DAE=α,F,G分别为BD,CE的中点,则∠GFA=__________度(用α表示);
(3)如图3,连接BE,若M为BE的中点,且∠DAC=∠ABE+∠AEB,求证:DC=2AM.
24.已知:平面直角坐标系中,点,AB⊥x轴于点B,并且满足,
(1)试判断△AOB的形状并说明理由;
(2)如图,若点C为线段AB的中点,连OC并作OD⊥OC,且OD=OC,连AD交x轴于点E,试求点E的坐标;
(3)如图,若点M为点B的左边x轴负半轴上一动点,以AM为一边作∠MAN=45°交y轴负半轴于点N,连MN,在点M运动过程中,试猜想式子OM+MN-ON的值是否发生变化?若不变,求这个不变的值;若发生变化,试求它变化的范围.
参考答案:
1.A
【分析】三角形具有稳定性,其它多边形不具有稳定性,据此解答
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