优盘里东西概率论.pptx

1应用概率统计济南大学数学学院授课教师：李尚友

2自然现象的分类A.太阳从东方升起；B.明天的最高温度；C.上抛物体一定下落；D.新生婴儿的体重.观察下面四种现象，它们有什么特点？必然现象：（又称确定性现象）在一定条件下必然发生或必然不发生的现象。随机现象：在一定条件下，可能出现这样的结果，也可能出现那样的结果，我们可以知道共有哪些可能的结果，但不能事先确知即将出现哪一个结果。在我们所生活的世界上，充满了随机现象从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息；从流星坠落，到大自然的千变万化……，我们无时无刻不面临着不确定性即随机性.

3概率论：研究如何描述、表达随机现象中的数量关系和统计规律。数理统计：研究如何从实际中所获得的数据资料出发，分析、归纳出现象的统计规律性，并对所研究问题作出科学的推断与预测直至为采取某种决策和行动提供依据和建议。学习方法与注意事项与以往的各科数学有所不同；以离散数学与连续数学的知识共同为基础；理解概念要透彻，基本方法要练熟；参考书：同济.《概率论与数理统计》人大.吴赣昌.《概率论与数理统计》茆诗松.《概率论与数理统计》中国统计出版社

4第一章概率论基础§1.1随机事件与概率一、随机事件及其运算二、随机事件的概率三、条件概率与事件的独立性

5E2：掷两枚质地均匀的硬币，观察正、反面出现的情况。E1：掷一枚质地均匀的硬币，观察正、反面出现的情况。E3：掷一枚质地均匀的骰子，观察出现的点数。E4：从某工厂生产的一批灯泡中，任意抽取一个，测试其使用寿命。例1、观察下列试验的特点：以上试验的三个特征：可在相同条件下重复进行；试验的所有可能结果是明确的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。具有以上三个特征的试验称为随机试验.一、随机事件及其运算1、随机试验与样本空间(1)随机试验

6(2)样本空间、样本点样本点：随机试验的每一个可能的基本结果。记作e。特点：在一次试验中有且仅有一个出现。样本空间：随机试验的全部可能出现的结果所组成的集合，也即全部样本点的集合。用S表示。例2在§1中随机试验E2至E4的样本空间依次为E2：掷两枚质地均匀的硬币一次，观察正、反面出现的情况。S2={（正,正）,（正,反）,（反,正）,（反,反）}；E3：掷一枚质地均匀的骰子，观察出现的点数。S3={1，2，3，4，5，6}；E4：从某工厂生产的一批灯泡中，任意抽取一个，测试其使用寿命。S5=

72、随机事件(1)定义例2在掷骰子试验E3中，A=“掷出偶数点”、B=“掷出的点数大于4”、都是随机事件C=“恰好掷出6点”在随机试验中,可能发生的与试验目的有关的任何事件都称为随机事件．简称事件.以大写英文字母A，B，C等表示。(2)随机事件的发生：每次实验中,当且仅当这一子集中的一个样本点出现时,称这一事件发生.

8（3）基本事件：由一个样本点组成的单点集.它们都是可能出现或可能不出现的，因而都是随机事件。它们每一个在一次试验中都至多是单独出现。（4）复合事件：由具有某些特征的基本事件组成的事件。可以与其它事件（包括基本事件）同时出现。它由基本事件“出现2点”、“出现4点”和“出现6点”组成。例如：在例2中Ci=“恰好出现i点”i=1,2,3,4,5,6是基本事件；A=“出现偶数点”是复合事件，

9(1)这是两个特殊的事件,由定义，它们不是随机事件！-------退化了的随机事件；注例如：在例2中“出现的点数小于8”是必然事件；“出现的点数大于8”是不可能事件。在每次实验中它总是发生的,称S为必然事件.它是S自身的子集,它是S自身的子集,在每次实验中都不发生,?称为不可能事件.(2)随机试验、样本空间与随机事件的关系:每一个随机试验相应地有一个样本空间，样本空间的子集就是随机事件.(5)必然事件(6)不可能事件.

103、事件间的关系与运算(1)包含关系：若A?B，则称事件B包含A事件，即事件A发生必导致事件B发生,若A?B且B?A，则称事件A与事件B相等，记做A=B。SBA?BA例如：在例2中,C=“出现6点”，A=“出现偶数点”则C?A.(2)和事件:事件A∪B={e|e?A或e?B}SA