2011中考数学真题解析99 圆的周长、弧长圆面积、弓形面积及简单组合图形.pdfVIP

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(2012年1月必威体育精装版最细）2011全国中考真题解析120考点汇编

圆的周长、弧长圆面积、弓形面积及简单组合图形的面积

一、选择题

1.（2011台湾，27，4分）如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为圆O之直径．若

∠A＝70°，BC＝2，则图中灰色区域的面积为何？（）

55110125140

A．B．C．D．

360360360360

考点：扇形面积的计算；三角形内角和定理。

专题：计算题。

分析：由∠A＝70°，则∠B＋∠C＝110°，从而得出∠ODB＋∠OEC＝110°，根据三角形的内角

和定理得∠BOD＋∠COE＝140°，再由扇形的面积公式得出答案．

解答：解：∵∠A＝70°，

∴∠B＋∠C＝110°，

∵BC＝2，

∴OB＝OC＝OD＝OE＝1，

∴∠ODB＋∠OEC＝110°，

∴∠BOD＋∠COE＝140°，

140

∴S＝．

阴影360

故选D．

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点评：本题考查了扇形面积的计算和三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握．

2.（2011•宜昌，9，3分）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径04=3，圆心

角∠AOB=120°，则的长为（）

A、πB、2πC、3πD、4π

考点：弧长的计算。

专题：常规题型。



nr

分析：弧长的计算公式为，把半径和圆心角代入公式可以求出弧长

180



1203



解答：解AB=2π．

180

故选B．

点评：本题考查的是弧长的计算，知道圆心角和半径，代入弧长公式计算．

3.（2011福建省三明市，9,4分）用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆

锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）

A、1.5cmB、3cmC、6cmD、12cm

考点：圆锥的计算。

分析：设圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解．

解答：解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得

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90π12

2πr=，

180

解得r=3cm．

故选B．

点评：本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥

的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．

4.（2006•浙江，8，3分）在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，

顶点C运动的路线长是（）



24

A、B、C、πD、

333

考点：弧长的计算；旋转的性质。

分析：因为斜边AB