2022年秋高中数学第五章一元函数的导数及其应用培优课构造函数法解决导.pdfVIP

培优课——构造函数法解决导数问题

必备知识基础练

.fxxf=fx1fxᵆ+1

1已知函数()(∈R)满足(1)1,且(),则()的解集为()

222

x|-x

A.{11}

B.{x|x-1}

C.{x|x-1或x1}

D.{x|x1}

.fxfxxf-=xxfx-fxfx

2设函数()是奇函数()(∈R)的导函数,(1)0,当0时,()()0,则使得()0

成立的x的取值范围是()

-∞-

A.(,1)∪(0,1)

-+∞

B.(1,0)∪(1,)

-∞--

C.(,1)∪(1,0)

D.(0,1)∪(1,+∞)

.fxfxfxfx+x-fx

3已知函数()的定义域为R,()为()的导函数,且()(1)()0,则下列式子正确的

是()

f=fx

A.(1)0B.()0

fxx-fx

C.()0D.(1)()0

.fxfx-fx

4已知定义在R上的函数()满足()(),则下列式子一定成立的是()

ff

A.(2020)e(2021)

ff

B.(2020)e(2021)

ff

C.e(2020)(2021)

ff

D.e(2020)(2021)

.fx+∞x+fxfx

5(多选题)已知()为(0,)上的可导函数,且(1)·()(),则下列不等式一定成立的是

()

ffff

A.3(4)4(3)B.4(4)5(3)

ffff

C.3(3)4(2)D.3(3)4(2)

.fxπfxfπ=xπ

6已知()是定义在0,上的函数,其导函数为(),23,且当∈0,

√

232

fxx+fxxfxx.

时,()sin()cos0,则不等式()sin3的解集为