鲁教版数学 四年级下 智慧广场—简单的排列问题 .pdfVIP

四年级下册第八单元：智慧广场——排列问题

教学设计

【教学内容】智慧广场《排列问题》

【教学目标】

1.结合具体情境，利用已有经验认识和了解简单的“排列问题”,

掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2.经历探索简单事物排列规律的过程，培养初步的观察、分析及推理能

力,能有序地、全面地思考问题。

3.通过活动，体会数学与生活的紧密联系，感受数学在现实生活中的

广泛应用。在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解

决问题的大致过程和结果。

【教学重点】掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性。

【教学难点】探究事物的排列规律，根据需要引导总结计算规律。

【教具准备】ppt课件、学具卡片、探究卡、练习卡

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入

师：同学们，六一儿童节快要到了，想出去旅游吗？

生：想。

师：旅游时，为了给自己留下一个美好的回忆，你会做什么？

生：照相……

师：小冬、小华跟大家想法一样，在游玩时拍了很多照片，老师选了2

张，我们一起看一下。

两张照片有什么不同？

生：他们站的左右位置不同。

师：也就是排队照相的顺序不同。

师：在拍照中，小冬小华排成一行时排的位置顺序不同就产生了不同的

排法，这种现象，在数学称为排列，这就是我们这节课要研究的内容—

—排列问题。（板书课题）

师：现在请同学们思考：2人排成一行拍照，共有几种不同的排法呢？

（2种）谁来具体说说哪两种？

生：小冬在左边，小华在右边，小华在左边，小冬在右边。

师：一种排法是：左边起第一个位置是小冬，第二个位置是小华，第一

个位置是小华，第二个位置是小冬又是另一种排法。

师：我们用这种方式把2种不同的排法一个一个都罗列出来的这种方法

叫做列举法。（板书）

师：列举方法对我们来说并不陌生，一年级的植树问题我们用到了表格

列举，二年级的搭配问题我们用到了文字列举，画图列举，符号列举。

一一列举的方法是数学上解决问题的一个很好的策略。

师：同学们，根据你的经验，在列举时应该注意什么？

生：不重复、不遗漏。

师：怎么样才能做到不重复，不遗漏呢？

生：按顺序列举。

师：说的太好了，数学是一门严谨的科学，而有序列举可以使我们解决

问题更加清楚，不重复、不遗漏的找出所有答案。

师：接下来，我们就用按顺序列举的方法，继续解决排队照相中的排列

问题。一起看。

【设计意图：以“照相”这一学生比较熟悉、感兴趣的素材导入新课，

既能激发学生的学习兴趣，又利于充分地利用学生已有的知识，给学生

提供解决问题所需要的方法和策略，避免知识探究时的盲目性。】

二、小组合作，探究新知

1．简单的排列问题

师:小冬、小华现在又来一位好朋友小平，他们三人排成一行，一共有

多少种不同的排法？

师：大家猜一下有几种？

生：4种。生6种。

师：到底是多少种呢？怎样才能不重复、不遗漏的找出所有的排法呢？

师：接下来我们就小组合作共同解决这个问题，我们先看

合作要求：

想一想：怎样排才能不重复、不遗漏的找出所有排法？

排一排：组长借助学具排一排，组员把排列的结果用你喜欢的方式

记录下来。

（1）小组合作进行探究，教师巡视了解学生研究方法和结果。

（2）小组内交流自己的研究结果，是如何做到不重复、不遗漏的。

（3）集体交流展示。

无序的：这个组找出六种排法，有没有重复？（没有）

有序的：再看第二个小组的研究结果，这个组的研究结果看起来很有规

律，能说一下你们组是怎么想的怎么排的吗？

生：先把小冬固定在第一位,剩下两个人任意排列，有两种排法；再将

小华固定在第一位,剩下的两个人任意排列；最后再把小平固定在第一

位，剩下两人任意排列，这样共有6种排法。

师：再看第三组的结果对不对，他们组的这种方法怎么样，谁来评价一

下？。

师：最后这组同样找到了不同的6种排法，这种创意也不错，列举更加

方便快捷。

【设计意图：小组合作，发挥集体的优势，培养学生进行有序的思考问

题，而且培养合作精神与交流能力。】

2、总结规律、归纳方法。

师：为了便于观察，老师把同学们的想法整理汇总了一下，我们一起看

一下。

师：同学们喜欢哪种方法？为什么？（简洁）

师：用简称或数字、字母等符号代替名字，列举时可以更简洁方便，也

体现了数学的简洁美。

师：我们继续观察，哪种方法容易遗漏或重复？

生：第一种。

师：为什么？谁来说一下？

生：没按顺序，