四川省绵阳市三台县2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题（含答案解析）.docx

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四川省绵阳市三台县2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（????）

A．120 B．200 C．150 D．100

2．已知点是点在坐标平面内的射影，则（???）

A． B． C． D．

3．如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（????）

??

A． B．

C． D．

4．甲、乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为，，则谜题被破解出的概率为（???）

A． B． C． D．1

5．PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日PM2.5日均值（单位：）的统计数据，则下列叙述错误的是（???）

A．从这10天的日均PM2.5监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是

B．从5日到9日，PM2.5日均值逐渐降低

C．这10天中PM2.5日均值的平均数是49.3

D．这10天的PM2.5日均值的中位数是77.5

6．下列说法正确的是（???）

A．如果一组数据的中位数比平均数小很多，则这组数据是近似对称的

B．若A，B，C三点不共线，平面外一点，若，则P，A，B，C四点共面

C．已知空间直角坐标系中的三点、、，则点到直线的距离为

D．有2人从一座8层大楼的底层进入电梯，假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则该2人在不同层离开电梯的概率是

7．如图，平行六面体的所有棱长为2，四边形ABCD是正方形，，点是与的交点，则直线与所成角的余弦值为（????）

??

A．1 B． C． D．

8．柜子里有3双不同的鞋，从中随机地取出2只，记事件“取出的鞋不成双”，事件“取出的鞋都是一只脚的”，事件“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”.则有（???）

A． B．与相互独立 C． D．A与互斥

二、多选题

9．北京时间2024年7月27日，我国射击健将黄雨婷、盛李豪在奥运会上战胜韩国选手，摘夺了射击混合团体10米气步枪金牌，通过赛后数据记录得到其中一名选手的得分分别为7，12，13，18，18，20，32，则（???）

A．该组数据的极差为26

B．该组数据的众数为18

C．该组数据的75%分位数为19

D．若该组数据去掉一个最高分和最低分，则这组数据的方差变小

10．如图，在四面体中，，，，分别是，，，的中点.则以下四个结论正确的是（???）

A．向量，，共面

B．平面

C．若四面体各棱长均为4，则

D．若是和的交点，则对空间任意一点，有.

11．人类的四种血型与基因类型的对应为：O型的基因类型为，A型的基因类型为或，B型的基因类型为或，型的基因类型为，其中，a和b是显性基因，i是隐性基因.则下列说法正确的是（???）

A．若父亲的血型为型，则孩子的血型可能为O型

B．若父母的血型不相同，则父母血型的基因类型组合有26种

C．若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为型，孩子与父亲血型相同的概率为

D．若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为型，则孩子也是型的概率为

三、单选题

12．若一组样本数据，，…的，则样本数据，，…，的方差为.

四、填空题

13．在一次全运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．羽毛球的比赛规则是3局2胜制，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率．为此，用计算机产生1～5之间的随机数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，其概率为0.6．由于要比赛三局，所以每3个随机数为一组．例如，产生了20组随机数：

423??231??423??344??114??453??525??323??152??342

345??443??512??541??125??342??334??252??324??254

相当于做了20次重复试验，用频率估计甲获得冠军的概率的近似值为．

14．把正方形ABCD沿对角线AC折成的二面角，E、F分别是BC、AD的中点，O是原正方形ABCD的中心，则的余弦值为．

五、解答题

15．从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间）画出频率