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基于CARIMA模型的广义预测控制器设计

第1章 概述

预测控制的背景

60年代初，现代控制理论的研究取得了长足的进展，基于性能指标的优化控制理论也日趋成熟，这大大提高了人们对被控对象的认识，为控制工程师们在高层次上设计系统提供了一种有效的手段。但在控制实践中，许多复杂的工业系统的数学模型很难精确建立，而且对象的结构和参数往往具有一定的不确定性。从工程应用的角度，人们希望对象的模型尽量简化，系统在不确定性因素的影响下能保持良好的性能(即鲁棒性)，且要求控制算法简单，易于实现,以满足实时控

制的需要。实践的需要向控制理论提出了新的挑战，促使人们寻找对模型要求低、控制质量好、在线实现方便的控制算法。同时计算机的飞速发展为各种新的控制算法的研究提供了物质基础，预测控制就是在这种背景下产生的一种新型计算机控制算法。

1978年，Richalet等人在系统脉冲响应的基础上，提出了模型预测启发控制(MPHC)[1]，并介绍了其在工业过程控制中的效果；1982年，Rouhani和Mehra给出了基于脉冲响应的模型算法控制(MAC)[2]；Cutler在对象阶跃响应的基础上提出了动态矩阵控制(DMC)[3]。这些算法以对象的有限阶跃响应或有限脉冲响应为模型,在每一个控制周期内采用滚动推移的方式在线对过程进行有限时域内的优化控制(即滚动优化)，它对过程的模型要求低，算法简单，容易实现，同时在优化过程中不断利用测量信息进行反馈校正，在一定程度上克服了不确定性的影响，在复杂的工业过程控制中显现出良好的控制性能。DMC和MAC在锅炉和分馏塔以及石油化工生产装置上的成功应用，也大大促进了预测控制的发展。

广义预测控制(GPC)[4]是随着自适应控制的研究而发展起来的一种预测控制方

法，由于各类最小方差控制器一般要求已知对象的时延，如果时延估计不准确，则控制精度将大大降低；极点配置自校正控制器则对系统的阶次十分敏感。这种对模型精度的高要求，束缚了自校正控制算法在复杂的工业过程控制中的应用，人们期望能寻找一种对数学模型要求低、鲁棒性强的自适应控制算法。正是在这种背景下，1987年，Clarke等人在保持最小方差自校正控制的在线辨识、输出预测、最小方差控制的基础上，吸取了DMC和MAC中滚动优化的策略，提出了广义预测控制算法(GPC)。GPC基于参数模型，引入了不相等的预测水平和控制水平，系统设计灵活方便，具有预测模型、滚动优化和在线反馈校正等特征，呈现优良的控制性能和鲁棒性，被广泛地应用于工业过程控制中，取得了明显的经济效益[1]。

近年来，国内外对预测控制的研究日趋广泛，美国控制年会(ACC)、IEEE控制与决策(CDC)会议和国际自动控制联合会(IFAC)世界大会和各种专门学术会议几乎都有关于预测控制的专题讨论，国内许多学者也展开了预测控制的研究，取得了许多研究成果，发表了不少文献和专著，并在多种复杂的工业过程控制中获得了成功的应用。预测控制已经成为当前过程控制的发展方向之一。

几种典型的预测控制算法

动态矩阵控制(DMC)

从1974年起，动态矩阵控制(DMC)就作为一种有约束的多变量优化控制算法论应用在美国壳牌石油公司的生产装置上。1979年，卡特勒等在美国化工年会上首次介绍了这一算法。10多年来，它已在石油、化工等部门的过程控制中获得了成功的应用。

DMC算法是一种基于对象阶跃响应的预测控制算法，它适用于渐近稳定的线性对象。对于弱非线性对象，可在工作点处首先线性化；对于不稳定对象，可先用常规PID控制使其稳定，然后再使用DMC算法。

模型算法控制(MAC)

模型算法控制（MAC）又称模型预测启发控制（MPHC），是由梅拉和理查勒特等在70年代后期提出的另一类预测控制算法。它已在美、法等国的许多工业过程（如电厂锅炉、化工精馏塔等）的控制中取得了显著的成效，受到了过程控制界的广泛重视。

与DMC相同，MAC也适用于渐近稳定的线性对象，但其设计前提不是对象的阶跃响应，而是其脉冲响应。

广义预测控制(GPC)

广义预测控制（GPC）是在自适应控制的研究中发展起来的另一类预测控制算法。在过去10多年里，自校正控制技术受到了很大重视，并提出了不少新的算法。但它们对数学模型的精度都有一定的要求，有些算法（如最小方差自校正调节器）对于滞后十分灵敏，如果滞后估计不难或是时变的，控制精度将大大降低。另一些算法（如极点配置自校正调节器）则对系统的阶数十分敏感，一旦阶数估计不准，算法将不能使用。这种对于模型精度的依赖性，使它们在难以精确建模的复杂工业过程中不能得到广泛有效的应用。而寻找对数学模型要求较低、鲁棒性强的自适应按制算法，自然成为这一领域中富有挑战性的课题。正是在这种背景下