高中数学人教A版(2019)必修第一册3 .pdf

第三章函数的概念与性质

3.4函数的应用（一）

教学设计

一、教学目标

1..

理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具

2.体会学习过的一次函数、二次函数、幂函数、分段函数等一些基本函数模型的广泛运用.

3.能运用常见的函数模型解决现实生活中的简单问题.

二、教学重难点

1、教学重点

基本函数模型的应用.

2、教学难点

运用函数模型解决实际问题.

三、教学过程

1、新课导入

.

我们学习过的一次函数、二次函数、幂函数等都与现实世界有紧密联系下面通过一些

实例感受它们的广泛应用，体会利用函数模型解决实际问题的过程与方法.

2、探索新知

12.

学习课本例、例，体会函数模型在实际中的应用

知识点1几类常见的函数模型

1.一次函数模型：ykxb(k0)

k

2.反比例函数模型：(0)

yk

x

3.二次函数模型：2

yaxbxc(a0)

4.幂函数模型：yx(是常数)



5.分段函数模型：以上两种或多种模型的组合.

知识点2利用函数模型解决实际问题的步骤

1

（）提炼问题；

2

（）收集数据；

（3）分析数据；

（4）建立函数模型；

（5）求解、检验、还原.

3、课堂练习

1.某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为

*



4x,1x10,xN



y2x10,10x100,xN*，其中x代表拟录用人数，y代表面试人数，若面试人数为



*

1.5x,x100,xN



60，则该公司拟录用人数为()

A.15B.40C.25D.130

答案：C

解析：若4x60，则x1510，不合题意；若2x1060，则x25，满足题意；若

1.5x60，则x40100，不合题意.故该公司拟录用25人.故选C.

1

2.若某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为2（万元），每1

C(x)x3x30

3

万件售价是15万元，为获取最大利润，该企业一个月应生产该商品数量为________万件，

获取的最大利润为______万元.

答案：27，213

11

解析：利润22，当x27时，L(x)有最

L(x)15xC(x)x18x30(x27)213

3