专题01 实数及其运算-备战2025年中考数学真题题源解密（全国通用）（原卷版）.docx

专题01实数及其运算

课标要求

考点

考向

1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．

2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值．

3．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）．

4．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.

5．能运用有理数的运算解决简单的问题．

6．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．能求实数的相反数与绝对值．

7．能用有理数估计一个无理数的大致范围．

8.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

有理数

考向一正负数与具有相反意义的量

考向二数轴

考向三相反数、倒数、绝对值

考向四有理数的加减运算

考向五有理数的混合运算

考向六科学记数法和有效数字

实数

考向一平方根与立方根

考向二实数的相关性质与运算

考点一有理数

?考向一正负数与具有相反意义的量

考查角度1正负数的定义

．1.（2024·四川凉山·中考真题）下列各数中：，负数有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

考查角度2具有相反意义的量

2．（2024·海南·中考真题）负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（????）

A． B． C． D．

3．（2024·湖南·中考真题）在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（????）

A．元 B．元 C．元 D．元

考查角度3正负数的大小比较

4.（2024·河北·中考真题）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（????）

A． B． C． D．

?考向二数轴

易错易混提醒

（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（重点）

（2）任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。

（3）数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数.

考查角度1数轴的定义

5．（2024·河南·中考真题）如图，数轴上点P表示的数是（????）

A． B．0 C．1 D．2

6．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）如图，数轴上点A，M，B分别表示数，若，则下列运算结果一定是正数的是（????）

??

A． B． C． D．

考查角度2利用数轴比较大小

7．（2024·山东德州·中考真题）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所，下列结论正确的是（???）

A． B．

C． D．

8．（2024·四川巴中·中考真题）实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（????）

??

A． B． C． D．

?考向三相反数、倒数、绝对值

考查角度1相反数的定义

9．（2024·青海·中考真题）的相反数是（???）

A．2024 B． C． D．

10．（2024·黑龙江大庆·中考真题）下列各组数中，互为相反数的是（????）

A．和 B．2024和

C．和2024 D．和

考查角度2绝对值的定义

11．（2024·北京·中考真题）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

12．（2024·江苏苏州·中考真题）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（????）

A． B．1 C．2 D．3

考查角度3相反数的定义

13．（2024·湖南·中考真题）计算：．

?考向四有理数的加减运算

解题技巧/易错易混

规则：运用减法法则将加减混合运算统一为加法进行运算

步骤：（1）减法化加法；

（2）省略括号和加号；

（3）运用加法运算律使计算简便；

（4）运用有理数加法法则进行计算。

注：运用加法运算律时，可按如下几点进行：

（1）同号的先结合；

（2）同分母的分数或者比较容易通分的分数相结合；

（3）互为相反数的两数相结合；

（4）能凑成整数的两数相结合；

（5）带分数一般化为假分数或者分为整数和分数两部分，再分别相加

14．（2024·广东·中考真题）计算的结果是（????）

A． B． C．2 D．8

15．（2024·湖南长沙·中考真题）“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（????）

A． B． C． D．

16．（2024·陕西·中考真题）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是．（写出一个符合题意的数即可）