2023年河北省秦皇岛市卢龙县燕河营镇花台中学高一数学文下学期期末试.pdfVIP

2023年河北省秦皇岛市卢龙县燕河营镇花台中学高一数学文下学期期末试卷含解

析

专业课理论基础部分

一、选择题（每题1分，共5分）

1.已知函数f(x)=2x+3，那么f(-1)等于多少？

2.下列哪个数是实数？

3.已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，那么第10项a10等于多

少？

4.若向量a=(1,2)，向量b=(-1,3)，那么向量a和向量b的点积等于多

少？

5.已知矩阵A=

，那么矩阵A的行列式等于多少？

二、判断题（每题1分，共5分）

1.实数集包括有理数和无理数。

2.任何两个实数的和都是实数。

3.若函数f(x)是偶函数，那么f(-x)=f(x)。

4.若向量a和向量b平行，那么向量a和向量b的点积为0。

5.若矩阵A的行列式为0，那么矩阵A一定是奇异矩阵。

三、填空题（每题1分，共5分）

1.一个等差数列的第n项可以表示为__a_n__=a_1+(__n__-1)*d。

2.若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，那么对于任意__x_1__≤x_2∈[a,

b]，有__f(x_1)__≤f(x_2)。

3.两个向量a和b的点积可以表示为__a·b__=|__a__||__b__|cosθ。

4.一个矩阵的行列式可以表示为__|A|__=a_11a_22-a_12a_21。

5.若复数z=3+4i，那么z的模可以表示为|__z__|=√(3^2+4^2)=5。

四、简答题（每题2分，共10分）

1.什么是实数？实数有哪些性质？

2.什么是等差数列？写出等差数列的通项公式。

3.什么是函数？函数有哪些性质？

4.什么是向量？向量有哪些基本运算？

5.什么是矩阵？矩阵有哪些基本运算？

五、计算题（每题2分，共10分）

1.计算下列等差数列的前5项和：a1=1,d=2。

2.计算下列等比数列的前5项和：a1=2,q=3。

3.计算函数f(x)=3x^2-4x+1在x=2时的值。

4.计算向量a=(2,3)和向量b=(-1,2)的点积。

5.计算矩阵A=

六、作图题（每题5分，共10分）

1.作函数y=2x+3的图像。

2.作出等差数列{an}的前5项的图像，其中a1=1,d=2。

七、案例分析题（每题5分，共10分）

1.小明在一个等差数列中，第10项是20，第15项是30，求这个等

差数列的首项和公差。

2.小红知道一个

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八、案例设计题（每题2分，共10分）

1.小明开了一家工厂，他的工厂每个月的利润（以千元为单位）构成一

个等差数列，第一个月的利润是3千元，每个月增加1千元。设计一个程序，

计算小明工厂前6个月的利润总和。

2.小红购买了一只股票，已知这只股票连续三个月的月收益率（以百分

比为单位）分别为5%，3%，2%。假设每个月的收益率为等差数列的项，设

计一个程序，计算小红这三个月的总收益率。

3.一个班级的学生身高（以厘米为单位）构成一个等差数列，最高的学

生身高是180厘米，平均身高是165厘米。设计一个程序，计算这个班级中

最矮学生的身高。

4.小刚在健身房进行有氧运动，他的心率（以次/分钟为单位）在运动

过程中的变化构成一个等差数列，开始时的心率是80次/分钟，每分钟增加

10次。设计一个程序，计算小刚运动10分钟后的心率。

5.一个农夫种植了一排苹果树，每棵树之间的间隔是5米，第一棵树

距离道路边缘是3