2020重庆中考复习数学第18题专题训练一(含答案解析) .pdfVIP

2020重庆中考复习数学第18题专题训练一（含答案解析）

一、线段最小值问题

例1、（2016•内乡县二模）如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，

将线段EC绕点C逆时针转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是

练习：

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接

EC，将线段EC绕点C逆时针旋转45°得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值

是．

例2、如图，边长为8的正方形ABCD中，动点P在CD边上，以AP为直角边向上作等腰Rt△APE，边

PE与BC交于点F，连接BE.则线段BE在运动过程的最小值为.

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练习：

如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别是边AB、CD上的动点，且AE＝CF，连接EF，将线段EF

绕点E逆时针旋转90°得到线段EG，连接DG，则线段DG长的最小值为．

例3、（2019春•鄞州区期末）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E是矩形ABCD的边AD上的一

动点，以CE为边，在CE的右侧构造正方形CEFG，连结AF，则AF的最小值为．

练习：

（2019春•梁溪区期末）如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E为边AD上一动点，连接CE，以CE为边，

作正方形CEFG（点D、F在CE所在直线的同侧），H为CD中点，连接FH．点E在运动过程中，

HF的最小值为．

F

AED

G

H

BC

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例4、（2019•惠山区一模）如图，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动

，

点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CFOF．则线段OF长的最

小值

练习：

（2019•南充模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，O是BC边的中点，P是正方形内一动点，且OP

＝2，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转90°到DQ，连接AP，CQ，PQ，则线段PQ的最小值

为．

例5、（2019•宿迁）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动

点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为．

练习：

1、（2019秋•东台市期中）如图，正方形ABCD中边长为6，E为BC上一点，且BE＝1.5，F为AB边上

的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为．

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2、如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，E为BC上一点，且BE＝2，F为AB边上的

一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45到EG的位置，连接FG和CG，则CG

˚

的最小值为．