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成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、设函数fx=x3?3x

A、0

B、1

C、-1

D、2

2、在下列积分中，若指定被积函数f(x)的原函数为F(x)，则下列结论正确的是：

A.∫f(x)dx=F(x)+C

B.∫f(x)dx-F(x)=C

C.f(x)=F’(x)

D.F(x)=f(x)+C

3、设函数fx=exx

A.在x=

B.在x=

C.在x=

D.在x=

4、设函数fx=lnx2

A.2

B.1

C.2

D.2

5、在以下选项中，哪一个函数不是周期函数？

A.y

B.y

C.y

D.y

6、设函数fx=ln

A、x

B、1

C、2

D、2

7、根据函数fx=x

A、2

B、3

C、5

D、无法用洛必达法则求解

8、设函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

9、下列关于级数n=1∞

A、发散

B、收敛

C、条件收敛

D、绝对收敛

10、设函数fx=1x2

A.?

B.?

C.?

D.?

11、设函数fx在区间a,b上连续，在a,b内可导，且f

A.0

B.1

C.?

D.无法确定

12、已知函数fx

A.?

B.?

C.(

D.[

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、若函数fx=sin

2、设函数fx=2x?

3、设函数fx=e

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

一元函数积分的应用

已知函数fx

（1）fx的图形在x

（2）函数fx在区间0

（3）由fx

第二题

设某产品的需求函数为Q=500?10P，其中Q为需求量，P

第三题

解题题目：

已知函数fx=ln

（1）求函数fx

（2）若fx的反函数存在，求其在区间?

（3）设x是常数，函数gx=fx?

成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试题与参考答案

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、设函数fx=x3?3x

A、0

B、1

C、-1

D、2

答案：A

解析：首先，计算函数fx=x3?3x+1的导数。对

2、在下列积分中，若指定被积函数f(x)的原函数为F(x)，则下列结论正确的是：

A.∫f(x)dx=F(x)+C

B.∫f(x)dx-F(x)=C

C.f(x)=F’(x)

D.F(x)=f(x)+C

答案：B

解析：在积分的计算中，若函数f(x)的原函数为F(x)，则f(x)的定积分可以表示为∫f(x)dx=F(x)+C，其中C是积分常数。但题目中所问的积分与原函数之间的关系，应理解为在减去原函数F(x)之后，结果应为积分的常数项，即∫f(x)dx-F(x)=C。因此选项B正确。其他选项与积分的基本原理不符。

3、设函数fx=exx

A.在x=

B.在x=

C.在x=

D.在x=

答案：C

解析：为了确定函数fx

f

为了找到极值点，我们令f′

e

因为ex永不为零，所以我们可以忽略ex并得到x?

接下来，我们检查x=

f″x=exx?1′?x2?

在x=1处，f″

4、设函数fx=lnx2

A.2

B.1

C.2

D.2

正确答案：A

解析：利用对数函数和复合函数求导的规则，设u=x2+1，则fx=lnu。根据复合函数求导法则，有

5、在以下选项中，哪一个函数不是周期函数？

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：D

解析：在选项中，函数Ay=sinx和函数By=cos2x都是周期函数，其中y=sinx的周期为2π

6、设函数fx=ln

A、x

B、1

C、2

D、2

答案：C

解析：函数fx

f

所以正确答案是C。

7、根据函数fx=x

A、2

B、3

C、5

D、无法用洛必达法则求解

【答案】D

【解析】函数fx=x2?1x?1实际上是一个简单的一次有理函数，可以因式分解为fx=x+1x

8、设函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：首先，对函数fx求导得f′x=3x2?3。令f′x=0，解得x=±1。然后，对f′

9、下列关于级数n=1∞

A、发散

B、收敛

C、条件收敛

D、绝对收敛

答案：D

解析：给定的级数n=1∞1n2是一个著名的p-级数，其中p=21。根据p-级数的性质，当p1时，p-级数收敛。在这个例子中，由于p=2，所以级数n=1

10、设函数fx=1x2

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：B

解析：函数fx的分母不能为零，因此需找出分母x2?x等于零的点。解方程x2?x=0得到xx?1=0，即x=0或

11、设函数fx在区间a,b上连续，在a,b内可导，且f

A.0

B.1

C.?

D.无法确定

答案：A.0

解析