《绝对值与相反数（3）》导学案2 (1).docxVIP

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2.3绝对值与相反数（3）

学习目标：

1.理解有理数的绝对值和相反数的意义。

2.会求已知数的相反数和绝对值。

3.会用绝对值比较两个负数的大小。

4.经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。

知识与技能理解相反数、绝对值的概念。

情感、态度与价值观利用数轴帮助理解相反数的意义。

重点、难点比较两负数的大小。

教学过程：

回顾复习

1、什么叫绝对值？2、什么叫相反数？

3、一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数有什么关系？

4、填空：

（1）＋|－2|=________；（2）－|＋4|=________；（3）|+3.5|－|－2|=________

自主探究

1．一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数有什么关系？

总结：正数的绝对值是；负数的绝对值是；0的绝对值是。

2．数轴上表示两个正数的点都在原点的边，并且表示绝对值较大的正数的点在边

数轴上表示两个负数的点都在原点的边，并且表示绝对值较大的负数的点在边

3．两个有理数如何比较大小?

结论：两个正数，；两个负数，．

例题剖析

例1(1)－（＋4）是的相反数，－（－8）是的相反数；

(2)的相反数的绝对值为，－的绝对值的相反数为；

(3)一个正数的相反数是，一个负数的相反数是；

(4)3是有理数的绝对值；0是有理数的绝对值；

（5）相反数等于它本身的数有＿＿＿个，它是＿＿＿。绝对值等于它本身的数有＿＿＿个，它是＿＿＿．

例2(1)绝对值是4的数有个，分别是；

(2)符号是“－”，绝对值是4.3的数是______；

(3)绝对值不大于4的非正整数有个，分别是；

(4)绝对值大于2且不大于5的整数有；

例3(1)比较－9.5与－1.75的大小；(2)比较－与－（－2.9）的大小．

例4若|a-2|=-(a-2)，试比较a与2的大小．

例5有理数a、b在数轴上如图，用、=或填空

(1)a____b,(2)|a|___|b|,(3)–a___-b,(4)|a|___a,(5)|b|____b

思考题：化简.

随堂演练

1．三个数－3、－4、0依次从小到大排列的顺序是（）

A、0＜－4＜－3B、－3＜－4＜0

C、0＜－4＜－3D、－4＜－3＜0

2．比较大小：

（1）3－7（2）－5.3－5.4（3）－－

（4）－|－0.4|－（－0.4）

3．化简：

（1）－＝（2）＝

（3）＝（4）＝

4.在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）

A．正数B．负数C．非负数D．非正数

5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）

A．+6B．-3C．+3D．-9

6.不小于-4的非正整数有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

7.如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（）

A．a0B．a1C．b-1D．b-1

8．一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，写出终点所表示的数，并画图表示移动过程．

（1）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．

（2）先向左移动3.5个单位，再向右移动1.5个单位．

（3）先向右移动2个单位，再向左移动6.5个单位．

能力提高

9.有10袋水泥质量记录如下，以每袋50千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数：＋1，－2，＋4，＋2，－3，＋3，＋1，－3，总计超过多少千克或不足多少千克？10袋水泥的总质量是多少千克？

10．计算：字母a、b、c、d表示有理数，且a、b互为相反数，正数c的绝对值是2，d的相反数是－5，求a＋b＋c×d的值．

本课小