八年级下册数学期中考试试题(答案)【3套】试题.docVIP

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八年级下册数学期中考试试题(答案)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．化简eq\r(16)的值为(A)

A．4B．－4C．±4D．2

2．要使二次根式eq\r(4＋x)有意义，x的取值范围是(D)

A．x≠－4B．x≥4C．x≤－4D．x≥－4

3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是(C)

A．a＝2eq\r(2)，b＝2eq\r(3)，c＝2eq\r(5)B．a＝eq\f(3,2)，b＝2，c＝eq\f(5,2)

C．a＝eq\r(6)，b＝eq\r(8)，c＝eq\r(10)D．a＝5，b＝12，c＝13

4．下列二次根式中，化简后不能与eq\r(3)进行合并的是(C)

A.eq\r(\f(1,3))B.eq\r(27)C.eq\r(\f(3,2))D.eq\r(12)

5．顺次连接四边形ABCD各边的中点，若得到的四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD一定满足(A)

A．对角线AC＝BDB．四边形ABCD是平行四边形

C．对角线AC⊥BDD．AD∥BC

6．下列各式计算正确的是(B)

A．3eq\r(3)－eq\r(3)＝3B.eq\r(8)×eq\r(2)＝eq\r(8×2)

C.eq\f(3,2)eq\r(3)×4eq\r(3)＝6eq\r(3)D．2eq\r(15)＋2eq\r(3)＝eq\r(5)

7．如图，在△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC.若DE＝5，AE＝8，则BE的长度是(C)

A．5B．5.5C．6D．6.5

,第7题图),第9题图),第10题图)

8．已知菱形的周长为20，一条对角线长为6，则菱形的面积为(B)

A．48B．24C．18D．12

9．如图，把菱形ABCD沿AH折叠，点B落在BC边上的点E处．若∠BAE＝40°，则∠EDC的大小为(B)

A．10°B．15°C．18°D．20°

10．如图，点E，G分别是正方形ABCD的边CD，BC上的点，连接AE，AG，分别交对角线BD于点P，Q.若∠EAG＝45°，BQ＝4，PD＝3，则正方形ABCD的边长为(A)

A．6eq\r(2)B．7C．7eq\r(2)D．5

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．化简：eq\r(50)－eq\r(72)＝__－eq\r(2)__．

12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，AB边上的高是______cm.

13．计算：(eq\r(6)－2eq\r(3))2＝__18－12eq\r(2)__．

14．如图，点E，F是正方形ABCD内两点，且BE＝AB，BF＝DF，∠EBF＝∠CBF，则∠BEF的度数为__45°__．

,第14题图),第15题图),第16题图)

15．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，CB′的长为__2或eq\r(10)__．

16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，点E是边AB的中点，点F，P分别是BC，AC上的动点，则PE＋PF的最小值是______．

三、解答题(共72分)

17．(8分)计算：4eq\r(\f(1,2))－eq\f(1,3)eq\r(18).

【解析】原式＝2eq\r(2)－eq\r(2)＝eq\r(2).

18．(8分)如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F，连接DE，BF.

(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；

(2)当EF与BD满足条件__EF⊥BD__时，四边形DEBF是菱形．

【解析】(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD＝OB，DC∥AB，∴∠FDO＝∠EBO，∠DFO＝∠OEB，在△DOF和△BOE中．∠FDO＝∠EBO，∠DFO＝∠BEO，OD＝OB，∴△DOF≌△BOE(AAS)．∴OE＝OF.又∵OD＝OB，∴四边形DEBF是平行四边形．

19．(8分)计算(7＋4eq\r(3))(2－eq\r(3))2－(2＋eq\r(3))(2－eq\r(3))＋eq\r(3)的值．

【解析】原式＝1－1＋eq\r(3)＝eq\r(3).

20．(8分)如图，在?ABCD中，点E是BC的中点．连接AE并延长，交DC的延长线于点F，且AF＝AD，连接BF.求证