人教版数学九年级下册 27.2.2 相似三角形的性质 教案（表格式）（2024年）.docVIP

义务教育学校课时教案

备课时间：上课时间：

课题

第二十七章相似

27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性质

主备人

教

学

目

标

知识与能力：

1. 理解并掌握相似三角形及相似多边形的周长和面积性质；

2. 能够运用相似三角形及相似多边形的周长和面积性质解决相关问题.

过程与方法：

经历将多边形问题转化为三角形问题进行探究的过程，进一步增强学生领会转化的思想方法.

情感态度与价值观：

通过对性质的发现和论证过程，感受数学活动中充满着探索，提高学习热情，增强探究意识.

德

育

渗

透

德育范畴

实施建议（具体策略）

培养探索精神

通过对性质的发现和论证，培养学生用科学的态度去探求未知世界的理念，激发学生学习数学的热情。

教学重点

理解并能运用相似三角形及相似多边形的周长和面积性质.

教学难点

探索证明相似多边形面积性质的过程.

学情分析

教学过程

新课导入

相似三角形判定定理：

1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.

2、三边成比例的两个三角形相似.

3、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.

4、两角分别相等的两个三角形相似.

5、如果两个直角三角形满足一个锐角相等，或两组直角边成比例，那么这两个直角三角形相似.

本节课我们学习相似三角形的性质.

推进新课

知识点1相似三角形的对应线段之比

探究：

如图，△ABC∽△ABC，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？

如图，分别作△ABC和△ABC的对应高AD和AD.

对应中线的比

对应角平分线的比

归纳结论：

相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比．

一般地，我们有相似三角形对应线段的比等于相似比．

问题:

相似三角形的周长有什么关系

练习：

1.△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为（）

A.60cm B.45cm

C.30cm D.cm

知识点2相似三角形面积之比

思考：

相似三角形面积的比与相似比有什么关系？

归纳结论：

相似三角形面积的比等于相似比的平方.

例3如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D.若△ABC的边BC上的高为6，面积为12，求△DEF的边EF上的高和面积.

三、随堂演练

1.判断题

（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍.（）

（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍.（）

2.如图，△ABC与△A′B′C′相似，AD，BE是△ABC的高，A′D′，B′E′是△A′B′C′的高，

求证:

3.在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，放缩比例是多少？这个三角形的面积发生了怎样的变化？

四、课堂小结

1、相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比．

2、一般地，我们有相似三角形对应线段的比等于相似比．

3、相似三角形面积的比等于相似比的平方.

时间分配

二次备课

板书设计

第二十七章相似

27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性质

1、相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比．

2、一般地，我们有相似三角形对应线段的比等于相似比．

3、相似三角形面积的比等于相似比的平方.

作业设计与布置

作业类型

作业内容

试做时长

基础性作业

基本性作业（必做）

教材P39练习1,2,3题

10

鼓励性作业（选择）

教材p42习题27.2第6题

5

挑战性作业（选择）

小练习册

拓展性作业

作业反馈记录

教学反思

备课组长审核签字

教研组长审核签字

年级部审核签字

党支部审核签字

时间

2023.7.3

时间

2023.7.3

时间

2023.7.3

时间

2023.7.3