人教版数学九年级下册 28.1 第2课时 余弦和正切 教案（表格式）（2024年）.docVIP

义务教育学校课时教案

备课时间：上课时间：

课题

第二十八章锐角三角函数

28.1锐角三角函数第2课时余弦和正切

主备人

教

学

目

标

知识与能力：

1.理解余弦、正切的概念，了解锐角三角函数的定义；

2.能运用余弦、正切的定义解决问题.

过程与方法：

逐步培养学生观察、分析、类比、概括的思维能力.

情感态度与价值观：

在探索结论的过程中，体验探索的乐趣，增强数学学习的信心，感受成功的快乐.

德

育

渗

透

德育范畴

实施建议（具体策略）

探索精神

通过正弦的学习，鼓励学生自主探究余弦和正切，激发学生学习数学的热情。

教学重点

掌握余弦、正切的概念，并能运用它们解决具体问题.

教学难点

灵活运用三角函数的有关定义进行计算.

学情分析

教学过程

一、新课导入

问题我们是如何得到锐角正弦的概念的？

二、推进新课

知识点1余弦、正切的定义

探究在Rt△ABC中，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比随之确定.那∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？

猜想：∠A邻边与斜边的比、对边与邻边的比都是定值.

探究：

任意画Rt△ABC和Rt△ABC，使得∠C=∠C=90°．∠A=∠A，那么=、=？

【归纳结论】

余弦：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=

正切：在RtAABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，tanA=.

锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数.

练习：

1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝，

求cosA、tanB的值．

知识点2运用正弦、余弦定义求值

例如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值.

思考：

若条件不变，你能求出sinB，cosB，tanB的值吗？

观察前面的结果，你有什么发现？

若∠A+∠B=90°，

则sinA=cosB，tanA·tanB=1.

练习：

1.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边长都扩大到原来的2倍，那么∠A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？

三、随堂演练

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则下列等式中不正确的是（）

2.如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则cos∠AOB的值是（）

3.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6.求sinB,cosB,tanB的值.

四、课堂小结

时间分配

二次备课

板书设计

第二十八章锐角三角函数

28.1锐角三角函数第2课时余弦和正切

作业设计与布置

作业类型

作业内容

试做时长

基础性作业

基本性作业（必做）

习题28.1第一题求余弦值和正切值

鼓励性作业（选择）

习题28.1第二题第二问、第三问

挑战性作业（选择）

练习册

拓展性作业

无

作业反馈记录

教学反思

备课组长审核签字

教研组长审核签字

年级部审核签字

党支部审核签字

时间

时间

时间

时间