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测素质锐角三角函数的计算集训课堂苏科版九年级下第七章锐角三角函数

BB12345BA67810CCC1112答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9C馨提示：点击进入讲评习题链接17

1一、选择题(每题4分，共32分)B

2B

3如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC＝12m，上弦AB＝BC，∠BAC＝25°.若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是()

【点拨】【答案】A

4

【点拨】

【答案】B

5C

6

【点拨】

【答案】C

7C

【点方法】已知特殊角的三角函数值求特殊角的度数时，要注意两点：一是要求的角是锐角；二是看准三角函数的类别，同样的函数值，不同类别，角的度数可能不一样．

8

【点拨】

【答案】C

9比较大小：当0°α45°时，sinα________cosα(填“”“”或“＝”)．二、填空题(每题4分，共20分)

45°10关于x的一元二次方程x2－2x＋tanα＝0有两个相等的实数根，则锐角α＝_________.

11

【点拨】

12

【点拨】

13如图，AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB，G是AC上一点，AG，DC的延长线交于点F.若CF＝AD＝20，DC＝24，则tan∠F＝________，四边形ADCG的面积为________．⌒242

【点拨】

14(12分)计算：三、解答题(共48分)

15(10分)【2022·湖州】【母题·教材P97例1】如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，求AC的长和sinA的值．

16(12分)【2023·广元】如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，连接AC，BC，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OF⊥BC于点E，交CD于点F.

(1)求证：∠BCD＝∠BOE；证明：如图，连接OC.∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD＝90°，∴∠OCB＋∠BCD＝90°.∵OF⊥BC，∴∠BEO＝90°，∴∠BOE＋∠OBE＝90°.∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠BCD＝∠BOE.

17(14分)【2023·山西】【新视角·项目探究题】2023年3月，水利部印发《母亲河复苏行动河湖名单(2022－2025年)》，我省境内有汾河、桑干河、洋河、清漳河、浊漳河、沁河六条河流入选，在推进实施母亲河复苏行动中，需要砌筑各种驳岸(也叫护坡)．某校“综合与实践”小组的同学把“母亲河驳岸的调研与计算”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告．

课题母亲河驳岸的调研与计算调查方式资料查阅、水利部门走访、实地查看了解调查内容功能驳岸是用来保护河岸，阻止河岸崩塌或冲刷的构筑物材料所需材料为石料、混凝土等

调查内容驳岸的剖面图相关数据及说明：图中，点A，B，C，D，E在同一竖直平面内，AE和CD均与地面平行，岸墙AB⊥AE于点A，∠BCD＝135°，∠EDC＝60°，ED＝6m，AE＝1.5m，CD＝3.5m．计算结果…交通展示…续表