1.4 用一元二次方程解决问题（3）教学课件.pptx

1.4用一元二次方程解决问题（3）九年级(上册)苏科版

解应用题的一般步骤：第一步：设未知数(单位名称)；第二步：列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：验(1)值是否符合实际意义；(2)值是否使所列方程左右相等．第五步：答题完整（单位名称）．知识回顾

【问题5】如图，海关缉私人员驾艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行．缉私艇随即以75km/h的速度在B处将可疑船只拦截．缉私艇从C处到B处需航行多长时间？BAC北分析：设缉私艇从C处到B处需航行xh，则AB＝60xkm，BC＝75xkm．根据题意，可知△ABC是直角三角形，利用勾股定理可以列出方程．新知探究

BAC北解：设缉私艇从C处到B处需航行xh，则AB＝60xkm，BC＝75xkm．根据题意，得△ABC是直角三角形，AC＝30km.于是（60x)2＋302＝(75x)2．解得x1＝，x2＝－（舍去）．答：缉私艇从C处到B处需航行h.

如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．几秒钟后△DPQ的面积等于28cm2？ABCDPQ分析：设xs后△DPQ的面积等于28cm2，则AP、PB、BQ、QC的长度分别可用含x的代数式表示，从而Rt△DAP、Rt△PBQ、Rt△QCD的面积也都可以用含x的代数式表示，于是可以列出方程．【问题6】

解：设xs后△DPQ的面积等于28cm2，则△DAP、△PBQ、△QCD的面积分别为根据题意，得答：2s或4s后△DPQ的面积等于28cm2.即x2－6x＋8＝0．解方程，得x1＝2,x2＝4．ABCDPQ

1.如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度由O向B追赶.在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）？课堂练习

2.如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，动点P、Q分别从点A、D出发，点P以2cm/s的速度沿AB方向向点B移动，一直到达B为止；点Q以1cm/s的速度沿DA方向向点A移动.如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0≤t≤3）那么，当为何值时△QAP的面积等于2cm2？ABCDQP

①用一元二次方程解决应用题的基本步骤；②怎样去分析问题？未知数未知量方程课堂小结

习题1.4第9、10、11题课后作业