上海市市西初级中学2024-2025学年八年级上学期数学期中考试试卷（解析版）.docxVIP

2024学年第一学期期中八年级数学试卷

（考试时间：100分钟，满分：120分）

一、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分）

1.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据最简二次函数的特征：被开方数不含分母，不含能开方开的尽的因式或因数，进行判断即可．

解：A、被开方数含有分母，不符合题意；

B、，不是最简二次根式，不符合题意；

C、，不是最简二次根式，不符合题意；

D、，是最简二次根式，符合题意；

故选D．

2.下列二次根式中，与是同类二次根式是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了利用二次根式的性质进行化简，同类二次根式，立方根．熟练掌握利用二次根式的性质进行化简，同类二次根式，立方根是解题的关键．

利用二次根式的性质进行化简，然后根据同类二次根式定义判断作答即可．

解：A.中，不是的同类二次根式，故不符合要求；

B中，不是的同类二次根式，故不符合要求；

C中，是的同类二次根式，故符合要求；

D中，不是的同类二次根式，故不符合要求；

故选：C．

3.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的定义，掌握“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2次的整式方程叫做一元二次方程”是解题的关键．

解：A、是一元二次方程，故此选项符合题意；

B、不是整式方程，故此选项不符合题意；

C、当时，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

D、不是整式方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

故选：A．

4.用配方法解方程时，配方后所得的方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．先把常数项移到等号的右边，再把等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即可得答案．

解：，

移项得：，

配方得：，即．

故选：C．

5.下列命题中，真命题个数是（）

（1）等角的补角相等；（2）两边及其中一边的对角对应相等的三角形是全等三角形；（3）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；（4）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（5）等腰三角形，两腰上的高相等．

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】A

【解析】

【分析】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

（1）等角的补角相等，正确；

（2）无法证明全等，故错误；

（3）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，故错误；

（4）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误；

（5）等腰三角形，两腰上的高相等，正确；

故选：A．

6.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，则和的关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是判断出．根据可证得，可得出，继而可得出答案．

解：如图，

由题意得：，，，

，

，

，

．

故选：D．

二、填空题（本大题共12题，每题3分，共36分）

7.写出的一个有理化因式_________

【答案】

【解析】

【分析】根据二次根式的性质解答即可．

解：∵=，

∴的一个有理化因式是，

故答案为：．

【点睛】本题考查二次根式的性质，熟知是解答的关键．

8.方程的根是_______________．

【答案】

【解析】

【分析】移项后分解因式得出x（3x-1）=0，推出方程x=0，3x-1=0，求出方程的解即可．

解：3x2-x=0，

x（3x-1）=0，

x=0，3x-1=0，

∴．

故答案为：．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，解此题的关键是把一元二次方程转化成一元一次方程．

9.等式=成立的条件是_________

【答案】

【解析】

【分析】利用公式成立的条件（）列出不等式即可.

由题意可得：

解得：

故答案为

【点睛】此题考查的是二次根式的公式成立条件：.

10.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是____．

【答案】

【解析】

【分析】此题考查了根的判别式，根据根的情况确定参数的范围，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根的判别式，当方程有两个不相等的实数根时，；当方程有两个相等的实数根时，；当方程没有实数根时，．

解：∵方程有两个不相等的实数根，

∴，

解得：，

∴的取值范围是，

故答案为：．

11.已知，那么_______