《有理数的加法（2）》教学课件.pptVIP

1.4有理数的加法（2）

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。有理数的加法法则：3、一个数同0相加，仍得这个数。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

计算:①(－4)+(－5)②(－6)+(－6)③－12+0④(+9)+(－11)⑤(－3.78)+(－0.22)⑥(－6.1)+(+6.1)

问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？

探索：任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□+○和○+□任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和

内，并比较两个运算结果：(□+○)+

和□+(○+

).

有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

例4思考此题抓住数的什么特点能使计算简化？（1）（﹣23）+（﹢39）+（﹣83）+（﹢11）；（2）（－41）+（﹢33）+（+41）+（－33）；（3）（﹣）＋（﹢）＋（﹣）＋（﹣）

解:(2)原式=(－1.75)+(－2.25)+1.5+(－8.5)+(+7.3)=[（－1.75）+（－2.25）]+[1.5+(－8.5)]+7.3=（－4）+(－7)+7.3=(－4)+[(－7)+7.3]（1）（+26）+（－18）+5+（－16）；（2）（－1.75）+1.5+（+7.3）+（－2.25）+（－8.5）=(－4)+0.3=－3.7

运算律的应用计算：①同分母结合相加

小结：常用的三个规律1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑成整数的可先凑成整数。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。