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高中数学教师资格证面试真题版

2017下高中数学《等差数列的通项公式》

一、考题回顾

二、考题解析

高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计

教学过程

(一)导入新课

出示例题：在直角坐标系中，以原点为定点，X正半轴为

始边，画出210°，-45°以及-150°，三个角。并判断是第几象

限角?

提出问题：这三个角的终边有什么特点?

追问：按照之前学的方法，给定一个角，就有唯一一条终

边与之对应，反之，对于直角坐标系中的任意一条射线OB，

以它为终边的角是否唯一?

(二)生成新知

提出问题：在直角坐标系中标出210°，-150°，328°，-

32°，-392°表示的角，观察他们的终边，你有什么发现?

预设：210°和-150°的终边相同。328°，-32°，-392°的终边

相同。

追问并进行小组会商：这两组终边相同的角，它们的之间

有什么数目干系?终边相同的角又有什么干系?

经过会商，学生得到这样的干系：210°-(-150°)=360°，

328°-(-32°)=360°，-32°-(-392°)=360°等。由这两组角可以看出

终边相同的角之间相差360°的整数倍。

追问：那么这些角，若何用我们学过的数学言语来表示出

来?

预设：描述法，集合。用集合的方式更方便也更加容易理

解。

设S={β|β=-32°+k·360°，k∈Z}，则328°，-392°角都是S

的元素，-32°角也是S的元素(此时k=0)。因此，所有与-32°角

的终边相同的角，连同-32°在，都是集合S的元素;反过来，

集合S的任何一个元素显然与-32°角终边相同。

所有与α终边相同的角，连同角α在，可以组成一个集合

S={β|β=k·360°+α，k∈Z}。

即任一与角α终边相同的角，都可以表示成α与整数个周

角的和。

适时引导学生认识：①k∈Z;②α是任意角;③终边相同的

角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的

整数倍。

(三)应用新知

例1.在0°—360°围，找出与-950°12′角终边相同的角，并

判定它是第几象限角。

例2.写出终边在y轴上的角的集合。

①写出终边在x轴上的角的集合。

②写出终边在坐标轴上的角的集合。

(四)小结作业

小结：通过这节课的研究，你有什么收获?你对今天的研

究还有什么疑问吗?

作业：预下节课新课。

板书设计

辩论题目剖析

1.简述本节容在教材中的作用与地位?

【参考答案】

本课是数学必修四三角函数中第一节的容。三角函数是基

本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型.角的概念的

推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续。

为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后

研究解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正

确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。

2.在本节课的教学过程中，你是如何突破难点的?

【参考答案】

学生的活动过程决定着课堂教学的成败，教学中应反复挖

掘“探究”栏目及“探究”示图的过程功能，在这个过程上要不惜

多花些时间，让学生进行操作与思考，自然地、更好地归纳出

终边相同的角的一般形式。也就自然地理解了集合

S={β|β=α+k·360°，k∈Z}的含义。如能借助信息技术，则可以

动态表现角的终边旋转的过程，更有利于学生观察角的变化与

终边位置的关系，让学生在动态的过程中体会，既要知道旋转

量，又要知道旋转方向，才能准确刻画角的形成过程的道理，

更好地了解任意角的深刻涵义。

高中数学《函数零点判定定理》

一、考题回顾二、考题解析

高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计

教学过程

(一)创设情境、引入课题

下面有两组简笔画，哪一组说明人一定过河了?

第一组：

辩论题目剖析

1.函数零点判定定理与二分法求零点之