高中数学必修一 《3 1 函数的概念及其表示》集体备课导学案 .pdfVIP

【新教材】3.1.1函数的概念（人教A版）

1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则。

2.掌握判定函数和函数相等的方法。

3.学会求函数的定义域与函数值。

重点：函数的概念，函数的三要素。

难点：函数概念及符号y=f(x)的理解。

一、预习导入

阅读课本60-65页，填写。

1．函数的概念

(1)函数的定义：

ABfAB

设，是，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的，在集合中

fABAB

都有和它对应，那么就称：→为从集合到集合的一个函数，记作.

(2)函数的定义域与值域：

yfxxxy

函数＝()中，叫做，叫做函数的定义域，与的值相对应的值叫做，

函数值的集合叫做函数的值域．显然，值域是集合B的．

2．区间概念(a，b为实数，且a＜b)

定义名称符号数轴表示

{x|a≤x≤b}闭区间

{x|a＜x＜b}开区间

{x|a≤x＜b}半开半闭区间

{x|a＜x≤b}半开半闭区间

3．其它区间的表示

1

定R{x|x≥a}{x|x＞a}{x|x≤a}{x|x＜a}

义

符

号

1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)区间表示数集，数集一定能用区间表示．()

xx

(2)数集{|≥2}可用区间表示为[2，＋∞]．()

(3)函数的定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了.（）

(4)函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应.（）

(5)函数的定义域和值域一定是无限集合．()

1

y

2．函数＝的定义域是()

x＋1

A．[－1，＋∞)B．[－1,0)C．(－1，＋∞)D．(－1,0)

fxx2ff

3．已知()＝＋1，则((－1))＝()

A．2B．3C．4D．5

4．用区间表示下列集合：

xx

(1){|10≤≤100}用区间表示为________．

xx

(2){|＞1}用区间表示为________．

题型一函数的定义

例1下列选项中(横轴表示x轴,纵轴表示y轴),表示y是x的函数的是()

跟踪训练一

1.集合A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},下列不表示从A到B的函数的是()

2

题型二