高中数学_高三文科数学试卷讲评课教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

课标分析

普通高中《数学课程标准》中，对函数性质的要求为：通过已学过的函数特别是二次函

数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。

学会运用函数图象理解和研究函数的性质。

从课标要求中，高考对函数的单调性，最值的要求较高，而对奇偶性的要求会低，常与

分段函数，抽象函数想结合考查，高考题目难度较低。在新课改的理念下,在教师的逐步引

导下,学生的学习方式慢慢发生了改变,不再是单纯的模仿与机械的记忆,在独立思考与自主

探索中学生体会到了探索的乐趣,在合作交流中培养了学生的团队精神与合作意识,通过阅

读自学学生学会了学习学会了阅读,增强了对事物的理解能力。

高三二轮复习中，函数的性质是复习的重难点，从分段函数，抽象函数，函数与其它知

识（平面向量，数列等）相结合，函数与导数的题目难度较大，但是，通过例题的处理，强

调转化关系，恒成立转化成最值，证明不等式转化成函数的最值，含两个变量的不等式，尽

量转化成已知函数（或是构造新函数）的单调性问题。

教材分析

一、考纲分析

高考考试大纲中对函数的单调性的要求：理解函数的单调性、最值、几何意义；结合具

体函数了解函数奇偶性的含义，了解周期性的含义。导数与函数要求：了解函数单调性和导

数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，同时了解函数极值的求法。

二、教材地位与作用：

人教版《普通高中课程标准实验教科书A》必修一第1.3.1“函数的基本性质”是在学

生系统地学习了第一章中的函数概念后对函数的性质展开研究的，主要研究基本初等函数的

单调性，奇偶性，最值等。

第一课时主要是研究函数的单调性，函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结

构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三

角函数的单调性等内容的基础，在研究函数的值域、定义域、最值等性质中有重要应用,在

解不等式、证明不等式、数列的性质等数学的其他内容的研究中也有重要的应用，同时函数

单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，比如数形结合的思想,类比的思想等等。

这对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。

第二课时主要是研究函数的奇偶性，奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的

1

2

f(x)x和f(x)f(x)x和f(x)|x|

及入手，从特殊到一般，从具体到抽象，

x

注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构看，它既是函数概念的

拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，函数的

奇偶性起着承上启下的重要作用。

第三课时主要是研究函数的最值，是函数基本性质的重要部分。在实际问题的解决过

程中，建立了变量间的函数关系后，求最值培养了学生运用基础理论研究具体问题的能力，

这也是学习数学的目的之一。函数最值的教学在培养学生数形结合、化归的数学思想同时也

可以使学生养成严谨思维的学习习惯。函数的思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变

化和对立统一的观点，本节课对初高中知识的衔接起到了承上启下的作用。函数的最值问题

与不等式、方程、参数范围的探求及解析几何等知识综合在一起往往能编拟综合性较强的新

型题目，可以综合考查学生应用函数知识分析解决问题的能力，从而成为高考的高档解答题，

是高考测试的热点之一。

同时，特别是抽象函数的周期性是高考考试的重难点，抽象函数奇偶性，周期性，最值

相结合考查是高考的难点，需重点突破。

三、重难点

教学重点:函数单调性，奇偶性，最值的定义。

教学难点:形成函数基本性质概念的过程中，何从对图象的直观认识过渡到用严谨的数学语

言来描述函数性质的定义；另外根据定义证明函数的简单性质也这一部分的难点．

四、目标分析：

1.知识与技能：使学生理解函数基本性质的概念，初步掌握判别函数基本性质的方法．

2.过程与方法：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数

等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合与类比的数学思想方

法，培养学生发现问