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参考答案：
1．【答案】D
【解析】A．半圆是弧，但弧不一定是半圆，故本选项错误；
B．不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；
C．当被平分的弦为直径时，两直径不一定垂直，故本选项错误；
D．直径是同一圆中最长的弦，故本选项正确，
2．【答案】A
【解析】∵弧所对的圆心角为90∘，
∴所得三角形是等腰直角三角形，
又半径为4，
∴弧所对的弦长4√2．
故选A
3．【答案】A
【解析】∵直线与半径为的⊙相交，且点到直线的距离为5，
∴5，
故选：A．
4．【答案】B
1
【解析】如图，连接、，；
∵六边形是边长为2的正六边形，
∴Δ是等边三角形，
∴==2，
∘√3
∴=⋅sin60=2×=√3，
2
∴边长为2的正六边形的内切圆的半径为3．
√
故选：B．
5．【答案】D
240×92
【解析】==6，
360
故选D．
6．【答案】D
【解析】由图可知，圆的面积为4，正方形的对角线长度等于圆的直径
为4，所以对应的边长为2√2，即正方形的面积为8，根据图形的对称性，阴
影面积为4−8化解得−2．
4
故选D
7．【答案】5√3
【解析】∵是中点
连接、
1
∴==5
2
∴==5
∵∠=90∘
∴=5√3
2
8．【答案】130°
【解析】如图,∠为弧所对的圆周角,
1
∵∠=∠,
2
而∠=100°,
∴∠=50°
∵∠+∠=180°,∠=180°−50°=130°
9．【答案】3
√
【解析】连接，∵、都是半径，
∴===1，
又∵与⊙相切于点，
∴⊥，
于是在Rt△中，=1，=2，
22
∴=√2−1=√3．
故答案为：3．
√
10．【答案】65∘
11
【解析】∵∠=∠1=×130∘=65，∘
22
∴∠=∠=65∘．
11．【答案】72
【解析】∠=2×360°=144°，
5
11
∴∠=∠=×144°=72°
22
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