高中数学6.4平面向量的应用新教材人教A版2019高中数学必修第二册同步.pdfVIP

6.4平面向量的应用

知识梳理

1、正、余弦定理

在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则

定理正弦定理余弦定理

222

a＝b＋c－2bccosA；

abc

222

公式＝＝＝2Rb＝c＋a－2cacosB；

sinAsinBsinC

222

c＝a＋b－2abcosC

(1)a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC；222

b＋c－a

cosA＝；

2bc

abc

常见(2)sinA＝，sinB＝，sinC＝；

222

2R2R2Rc＋a－b

cosB＝；

2ac

变形(3)a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC；

222

a＋b－c

cosC＝