河南省周口市周口恒大中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题.docxVIP

2024-2025学年（上）高一数学期中考试卷

数学试题

试卷考试时间：120分钟满分：150

第I卷（选择题）

单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1．已知集合，则（）

A． B． C． D．

2．若a，b，c是常数，则“a0，且b2-4ac0”是“对任意，有ax2+bx+c0”的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是（????）

A． B． C． D．

4．已知，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．若函数，，的零点分别为，，，则（????）

A． B．

C． D．

6．已知定义在上的函数（）为偶函数，记，，，则（???）

A． B． C． D．

7．已知函数，若在上恒成立，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

8．已知，，，则（????）

A． B．

C． D．

二．多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，有多项符合要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）

9．若集合，，且，则满足条件的实数a可以为（????）

A． B．0 C． D．

10．下列说法正确的是（????）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，则 D．若，则

11．已知函数是上的偶函数，，当时，，则（????）

A．的图象关于直线对称 B．4是的一个周期

C．在上单调递增 D．

第II卷（非选择题）

填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12．已知函数为偶函数，则.

13．已知定义在R上的函数满足，且函数是偶函数，当时，，则．

14．函数的零点个数是.

四、解答题（共5小题，共计77分.）

15．（13分）化简下列各式：

（1）；

（2）.

16．（15分）求下列各式的值：

(1)；

(2)；

(3).

17．（15分）（1）求值：；

（2）若，求的值.

18．（17分）化简求值：

(1)计算；

(2)计算（式中字母均是正数）

(3)已知，求的值.

19．（17分）计算求值：

(1);

(2).

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

D

C

A

A

C

B

ABC

BCD

题号

11

答案

ACD

1．B

【详解】分析：先解不等式化简集合B，再求．

详解：由题意得，

∴．

故选B．

点睛：进行集合的运算时，若集合中的不等式需要求解，则要先解不等式，把集合化简后再进行集合的运算．

2．A

【详解】解：因为“a0且b2－4ac0”是“对任意x∈R，有ax2＋bx＋c0”等价于a0，且判别式小于零或者a=0,b=0,c0的充分不必要条件，选A

3．D

【分析】根据函数的解析式，直接判断函数的奇偶性和单调性.

【详解】A.是增函数，但不是奇函数，故A错误；

B.的定义域是，所以不是奇函数，是增函数，故B错误；

C.的定义域是，函数是奇函数，但不是增函数，只能说函数的增区间是和，故C错误；

D.的定义域是，函数是奇函数，并且在定义域上是增函数.

故选：D

4．C

【分析】根据题意，分别验证充分性与必要性即可得到结果.

【详解】由题意可得，“”与“”是等价的，故“”是“”的充分必要条件.

故选:C

5．A

【分析】根据函数的单调性及零点存在定理可得函数的零点所在区间，进而即得.

【详解】因为的零点为1，

函数单调递增，且，所以函数的零点必定小于零；

函数在定义域内单调递增且，，

函数的零点必位于内，

.

故选：A.

6．A

【分析】根据函数的奇偶性可得，然后根据对数函数的单调性及指数函数的单调性即得.

【详解】定义在上的函数（）为偶函数，

则有恒成立，即，可得，

所以当时，，在区间上为减函数，

因为，，，

又，

则有成立.

故选：A.

7．C

【分析】由分段函数的定义域要求及所给不等式中的绝对值进行分类讨论，再借助参变分离进行计算即可得.

【详解】当时，，故，

即，由随增大而增大，故，

当时，恒成立。

当时，，故，

即，由随增大而增大，故，

当时，，故，

即，由随增大而减小，故，

即，

综上所述，.

故选：C.

8．B

【分析】首先证明若，则，由此结合可得，进一步通过作差比较即可求解.

【详解】若，则，即，

而，

又因为，

所以，

又，

所以，

所以.

故选：B.

9．ABC

【分析】分和两类情况讨论即可求解.

【详解】，

当时，，满足；

当时，，

若，解得；

若，解得.

所以满足条件的实数a可以为.

故选：ABC

10．BCD

【分析】举反例即可判断A；根据不等式的性质即可判断B；由，不等式同乘以得，同乘以得，，即可判断C；由，根据有理数的加法即可判断D．

【详解】对于A，