高考物理二轮总复习精品课件 专题3 电场与磁场 第2讲 磁场 带电粒子在磁场中的运动 (3).ppt

考向分析带电粒子在磁场中的运动历来是高考的热点问题,高考对该部分的考查以带电粒子在各种有界磁场中的运动为主,通常涉及临界极值问题,对考生利用数学知识解决物理问题的能力要求较高。磁聚焦和磁发散模型是带电粒子在圆形磁场中运动的一种特例,解决此类问题时一定要注意把握模型条件。案例探究例2(2021湖南卷)带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备的关键技术之一。带电粒子流(每个粒子的质量为m、电荷量为+q)以初速度v垂直进入磁场,不计重力及带电粒子之间的相互作用。对处在xOy平面内的粒子,求解以下问题。甲乙(1)如图甲所示,宽度为2r1的带电粒子流沿x轴正方向射入圆心为A(0,r1)、半径为r1的圆形匀强磁场中,若带电粒子流经过磁场后都汇聚到坐标原点O,求该磁场磁感应强度B1的大小。(2)如图甲所示,虚线框为边长等于2r2的正方形,其几何中心位于C(0,-r2)。在虚线框内设计一个区域面积最小的匀强磁场,使汇聚到O点的带电粒子流经过该区域后宽度变为2r2,并沿x轴正方向射出。求该磁场磁感应强度B2的大小和方向,以及该磁场区域的面积(无需写出面积最小的证明过程)。(3)如图乙所示,虚线框Ⅰ和Ⅱ均为边长等于r3的正方形,虚线框Ⅲ和Ⅳ均为边长等于r4的正方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分别设计一个区域面积最小的匀强磁场,使宽度为2r3的带电粒子流沿x轴正方向射入Ⅰ和Ⅱ后汇聚到坐标原点O,再经过Ⅲ和Ⅳ后宽度变为2r4,并沿x轴正方向射出,从而实现带电粒子流的同轴控束。求Ⅰ和Ⅲ中磁场磁感应强度的大小,以及Ⅱ和Ⅳ中匀强磁场区域的面积(无需写出面积最小的证明过程)。角度拓展3(2022福建莆田二检)磁聚焦的原理如图所示,真空中一半径为r的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场,一束宽度为2r、沿x轴正方向运动的带电粒子流射入该磁场后汇聚于坐标原点O。已知粒子的质量均为m、电荷量均为q、进入磁场的速度均为v,不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用力。则磁感应强度的大小应为()C解析利用圆形区域匀强磁场实现对带电粒子流的磁聚焦,需要满足粒子匀速圆周运动半径与圆形磁场区域的半径相等,设粒子做匀速圆周运动的半径为R,则有R=r,粒子匀速圆周运动所需向心力等于洛伦兹力,则有qvB=本课结束解析(1)线圈中通入微小电流I,线圈受到的安培力为F=nBIl弹簧长度的改变量的绝对值为Δx,则有F=kΔx(2)设待测电流为I,电流反向前后弹簧弹力的变化量F=2nBIl弹簧长度的改变量的绝对值为Δx,则有F=kΔx对点训练1.(命题角度1、2)(2022湖南卷)如图甲所示,直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO上,其所在区域存在方向垂直指向OO的磁场,与OO距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,其截面图如图乙所示。导线通以电流I,静止后,悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是()A.当导线静止在图甲右侧位置时,导线中电流方向由N指向MB.电流I增大,静止后,导线对悬线的拉力不变C.tanθ与电流I成正比D.sinθ与电流I成正比D解析当导线静止在题图甲右侧位置时,对直导线MN进行受力分析,如图所示,由左手定则知,导线中电流方向由M指向N,故A错误;与OO距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,因此F安=Gsinθ,T=Gcosθ,F安=BIl,可得sinθ与I成正比,当I增大时,θ增大,cosθ减小,静止后,导线对悬线的拉力T减小,故B、C错误,D正确。2.(命题角度1)(2022广东模拟)两平行的长直导线P、Q水平放置,导线P中通入水平向右、大小为I的恒定电流,导线Q中通入水平向左、大小为3I的恒定电流,两导线之间有一点O,O点在两导线所在平面内且与两导线的距离相等,两导线在O点产生的磁场的磁感应强度大小为B,如果将P中的电流反向,O点的磁感应强度大小为()C解析设导线P在O点产生的磁感应强度大小为B0,则导线Q在O点产生的磁感应强度大小为3B0,根据安培定则可知两导线在O点产生的磁感应强度考点二带电粒子在匀强磁场中的运动核心归纳命题角度1带电粒子在有界匀强磁场中的运动(1)基本公式:三步走:画轨迹、找联系、用规律(2)解答有关带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题时,我们可以先将有界磁场视为无界磁场,假设粒子能够做完整的圆周运动,确定粒子做圆周运动的圆心,作好辅助线,充分利用相关几何知识解题。命题角度2带电粒子在磁场中的临界极值问题两种思路一是以定理、定律为依据,首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式,然后分析、讨论处于临界条件时的特殊规律和特殊解二是直接分析、讨论临界状态,找出临界条件,从而通过临界