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12345678910111212345678910111211.如图所示,a、b、c、d是竖直方向固定的四根钢索,一个质量为m0=20kg的正方体货箱可沿着钢索在竖直方向上做直线运动,且正常情况下货箱与钢索之间无摩擦。OA、OB、OC、OD四根细绳的长度相等,对称分布,且与竖直方向夹角均为60°。用电机、若干细绳和质量为m=2kg的挂钩牵引货箱,使其从水平地面上由静止开始匀加速上升,细绳对挂钩提供的牵引力恒为F1=264N。速度达到5m/s时,牵引力立即调节为F2=220N。不计空气阻力和细绳重力,g取10m/s2。123456789101112(1)求货箱匀加速上升的过程中,OA、OB、OC、OD四根细绳的拉力大小。(2)求速度达到5m/s时,货箱底部离地面的高度及此后货箱所做的运动。(3)当货箱底部离地面的高度为9.55m时,细绳OA、OB、OC、OD突然断裂。货箱内的传感器感应到完全失重后触发制动器,使货箱与钢索之间产生大小恒定、方向始终与货箱运动方向相反的摩擦力。感应过程需0.1s。为保证安全,货箱坠向地面的速度不能超过2m/s。求货箱受到的总摩擦力至少多大。(结果可含根号)答案(1)120N(2)6.25m,匀速上升123456789101112解析(1)对货箱和挂钩整体,由牛顿第二定律有F1-(m0+m)g=(m0+m)a解得a=2m/s2对货箱,由牛顿第二定律有4Tcos60°-m0g=m0a解得T=120N。(2)货箱加速到v1=5m/s上升高度h1==6.25m因F2=(m0+m)g故此后货箱匀速上升。123456789101112(3)根据题意可知,绳断裂时货箱速度为5m/s,感应时间t0=0.1s则感应时间后货箱速度为v2=v1-gt0=4m/s开启制动后,上升过程有m0g+f=m0a1下降过程有m0g-f=m0a212345678910111212.(2023浙江联考)交规规定:“在没有信号灯的路口,一旦行人走上人行道,机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示,一长度为D=5m的卡车以v0=36km/h的初速度向左行驶,车头距人行道距离为L1=40m,人行道宽度为L2=5m。同时,一距离路口L3=3m的行人以v1=1m/s的速度匀速走向长度为L4=9m的人行道。图乙为卡车的侧视图,车上的货物可视为质点,货物与车之间的动摩擦因数为μ=0.4,货物距离车头、车尾的间距分别为d1=2.5m、d2=1.5m。重力加速度g取10m/s2。(1)当司机发现行人在图示位置时立即加速且以后加速度恒定,要保证卡车整体穿过人行道时,人还没有走上人行道,求卡车加速度的最小值。123456789101112甲乙(2)如果司机以第(1)问的最小加速度加速,且穿过人行道后立即匀速,通过计算说明货物是否会掉下来。(3)当司机发现行人在图示位置时立即减速且以后加速度恒定,要保证不违反交规,且货物不撞到车头,求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件。123456789101112123456789101112123456789101112123456789101112本课结束专题分层突破练2力与直线运动123456789101112A组基础巩固练1.(2023浙江衢州模拟)北京冬奥会速滑馆内装有猎豹超高速4K轨道摄像机,让犯规无处遁形。某次速度滑冰比赛中,摄像机和运动员的水平位移s随时间t变化的图像分别如图所示,下列说法正确的是()A.摄像机做直线运动,运动员做曲线运动B.0~t1时间内摄像机在前,t1~t2时间内运动员在前C.0~t2时间内摄像机与运动员的平均速度相同D.0~t2时间内任一时刻摄像机的速度都大于运动员的速度C123456789101112解析摄像机做直线运动,运动员也做直线运动,A错误;0~t1时间内摄像机在前,t1~t2时间内摄像机也在前,B错误;0~t2时间内摄像机与运动员的位移相同,根据v=可知,摄像机与运动员的平均速度相同,C正确;s-t图像的斜率表示速度,0~t2时间内并不是任一时刻摄像机的速度都大于运动员的速度,D错误。1234567891011122.如图所示,甲、乙两辆汽车并
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