高中同步新教材必修第二册第六章平面向量及其应用第1课时 余弦定理.pdfVIP

6.4.3余弦定理、正弦定理

第1课时余弦定理、正弦定理

基础过关练

题组一余弦定理

1

1.△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=1,c=2,cosB=,则

2

b=()

A.2B.3C.2D.3

√√

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

2.在△ABC中,|ᵃᵃ|=3,|ᵃᵃ|=5,|ᵃᵃ|=7,则ᵃᵃ·ᵃᵃ的值为()

331515

A.-B.C.-D.

2222

3.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是()

A.150°B.90°

C.135°D.120°

4.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若(a-b-c)(a-b+c)+ab=0且

1

sinA=,则B=()

2

ππ

A.B.

23

ππ

C.D.

46

5.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=10,b=15,A=30°,则

此三角形()

A.无解B.有一个解

C.有两个解D.解的个数不确定

6.(2020福建厦门双十中学高三上期中)△ABC的内角A,B,C所对的边

分别为a,b,c.已知A=60°,c=8,a=b+2,那么△ABC的周长等于()

A.12B.20C.26D.103

√

π1

7.(2020山东济宁高一上期末)在△ABC中,B=,BC边上的高等于BC,

43

则cos∠BAC=()

31010

A.√B.√

1010

10310

C.-√D.-√

1010

8.(2019山东菏泽一模)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若

2

a=2,c=2,cosA=-√,则b的值为.

√

4

ᵄᵄᵅcosᵃ+cosᵃ+cosᵃ=.

9.在△ABC中,()

222

ᵄ+ᵄ+ᵅᵄᵄᵅ

10.在△ABC中,已知BC=7,AC=8,AB=9,则AC边上的中线长

为.

11.如图,在△ABC中,已知点D在边BC上,且

22

∠DAC=90°,sin∠BAC=√,AB=32,AD=3.求BD的长.