广东省珠海市香洲区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题(含答案与解析).doc

广东省珠海市香洲区2021~2022学年八年级（上）期中试卷

数学试题

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡指定位置。

2.答题时，选择题答案，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题答案，用0.5毫米黑色墨水签字笔，直接写在答题卡上对应的答题区域内。答案答在试题卷上无效。

3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题

1.下面四个垃圾分类图标中的图案，可看作轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A. B.

C. D.

3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用几何原理是（）

A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线 D.垂线段最短

4.已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为

A.6 B.7 C.8 D.9

5.如图，在中，AC边上高是（）

A.线段AD B.线段BE C.线段BF D.线段CF

6.如果一个等腰三角形的两边长为2和5，那么这个三角形的周长是（）

A.9 B.12 C.9或12 D.不确定

7.如图，是等边的中线，点E在上，，则的度数为（）

A. B. C. D.

8.如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC≌ADC是（）

A.∠B＝∠D＝90° B.∠BAC＝∠DAC C.∠BCA＝∠DCA D.CB＝CD

9.如图，ABC≌ADE，若∠BAE＝135°，∠DAC＝55°，那么∠CFE的度数是（）

A.80° B.60° C.40° D.20°

10.如图，在中，，，平分线与垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点O恰好重合，有如下五个结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤．则上列说法中正确的个数是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题

11.在平面直角坐标系中，点P(3，﹣2)关于y轴对称的点的坐标是____．

12.已知，，，则______．

13.如图，AD、BE分别是ABC的高，AC＝9，BC＝12，BE＝10．则AD＝________．

14.如图，在RtABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若BC＝5，BD＝2，则点D到AB的距离是_____．

15.如图，已知△ABC的面积为12，D是BC的三等分点，E是AC的中点，那么△CDE的面积是_____．

16.如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为_____．

17.如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC，则与ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有____个．

三、解答题

18.如图，AB与CD交于点E，点E是AB的中点，∠A＝∠B．试说明：AC＝BD．

19.如图，在ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）尺规作图：作AB边的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，连接BD，若AD＝5，求CD的长．

20.如图，在ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．若∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度数．

21.按要求完成作图：

（1）作出ABC关于y轴对称的图形DEF；

（2）求ABC的面积；

（3）在y轴上找点P，使得PAC周长最小，画图并写出点P的坐标．

22.如图，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，以点B为圆心，BC长为半径的弧分别交AC，AB于点D，E，连接BD，ED．

（1）写出图中所有的等腰三角形；

（2）若∠AED=114°，求∠ABD和∠ACB的度数．

23.如图，在ABC中，点D、E在边BC上，BD＝CE，DM⊥AC，垂足为M，EN⊥AB，垂足为N，DM与EN交于点P，且BN＝CM．

（1）求证：PD＝PE；

（2）连接AP，并延长AP交BC于Q，求证：过点A、P的直线垂直平分线段BC．

24.如图，把等边三角形ABC的边AB绕点A顺时针旋转α度（0＜α＜120）得到线段AD，连接CD交∠BAD的角平分线于点E，连接BE．

（1）求证：BE=DE；

（2）求∠AEC度数；

（3）若CE=8，AB=5，求ADE的周长．

25.如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点A，B分别在坐标轴上．AC与y轴交于点E，D为AC中点，连接BD，OD．

（1）若