《单项式乘多项式》参考课件.pptVIP

********例2计算：⑴(-3a)·(-2a2-3a-2)解：(-3a)·(-2a2-3a-2)＝3a·2a2+3a·3a+3a·2＝6a3+9a2+6a乘法分配率单项式乘单项式运算法则单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.(2)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)=-2x2·2xy+3xy·2xy-4y2·2xy=-4x3y+6x2y2-8xy2单项式与多项式相乘时，分三步：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算;③再把所得的积相加.一分配二相乘三相加几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。例2：如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.解：长方形的长为(3a+2b)+(2a-b),宽为4a,这块地的面积为：4a[(3a+2b)+(2a-b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab答：这块地的面积为20a2+4ab.计算：⑴3x(x2-2x-1)-2x2(x-3)=3x3-6x2-3x-2x3+6x2=x3-3x⑵-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)=-6x3y+12x2y2+6xy3+6x3y-12x2y2+3xy3=9xy3⑶x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)]=x2-2x[2x2-3x2+6x+9]=x2-2x[-x2+6x+9]=x2+2x3-12x2-18x=2x3-11x2-18x练一练(课本70页)巩固练习一.判断××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()()3.(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()×1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c三.选择下列计算错误的是()(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy(B)-3xa+b?4xa-b=-12x2a(C)2a2b?4ab2=8a3b3(D)(-xn-1y2)?(-xym)2=xnym+2D(-2ab)3(5a2b–2b3)解:原式=(-8a3b3)(5a2b–2b3)=(-8a3b3)·(5a2b)+(-8a3b3)·(-2b3）=-40a5b4+16a3b6说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。能力提升题-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:1.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。＝-7a3b+3a2b2能力提升题yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.解:yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn=y2n当y=-3，n=2时，原式=(-3)2×2=(-3)4=81能力提升题小结与回顾**************