江苏省南京市玄武区(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题.pdfVIP

江苏省南京市玄武区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试

题汇编-03解答题（提升题）知识点分类

一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）

1．（2022秋•玄武区期末）已知二次函数y＝x2﹣2mx+2m﹣1（m为常数）．

（1）求证：不论m为何值该函数图象与x轴必有公共点；

2

（2）求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在函数y＝﹣（x﹣1）的图象上．

（3）已知点A（﹣3，y），B（1，y）在二次函数图象上，若y＞y，则m的取值范围

1212

是．

二．二次函数图象与几何变换（共1小题）

2．（2020秋•玄武区期末）在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）当﹣1＜x＜3时，则函数值y的取值范围为；

（3）将该二次函数的图象向上平移个单位长度后恰好经过点（2，0）．

三．抛物线与x轴的交点（共1小题）

3．（2021秋•玄武区期末）已知二次函数的图象经过点（1，0），（2，3），（0，﹣5）．

（1）求二次函数的表达式；

（2）若二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，则以A，

B，C，P为顶点的四边形的面积为；

（3）将二次函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后恰好经过坐标原点，则m的值

为．

四．二次函数的应用（共2小题）

4．（2020秋•玄武区期末）某公司销售一种服装，已知每件服装的进价为60元，售价为120

元．为了促销，公司推出如下促销方案：如果一次购买的件数超过20件，那么每超出一

件，每件服装的售价就降低2元，但每件服装的售价不得低于a元．该公司某次销售该

服装所获得的总利润y（元）与购买件数x（件）之间的函数关系如图所示．

（1）当x＝25时，y的值为；

（2）求a的值；

（3）求y关于x的函数表达式；

（4）若一次购买的件数x不超过m件，探索y的最大值，直接写出结论．（可以用含有m

的代数式表示）

5．（2021秋•玄武区期末）实验表明，汽车急刹车的停车距离等于反应距离与制动距离之和；

反应距离与汽车速度成正比，制动距离与汽车速度的平方成正比，已知当汽车的速度为

10m/s时，急刹车的停车距离为17m；当汽车的速度为20m/s时，急刹车的停车距离为

50m．设汽车的速度为x（m/s），急刹车的停车距离为y（m）．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）一辆汽车以15m/s的速度行驶，突然发现正前方30m处有一障碍物，紧急刹车，问

汽车与障碍物是否会相撞？并说明理由；

（3）一辆行驶中的汽车突然发现正前方100m处有一辆抛锚的危险用品运输车，紧急刹

车，要使汽车距离运输车不小于1m处停住，则汽车行驶的最大速度是m/s．

五．圆周角定理（共1小题）

6．（2021秋•玄武区期末）如图，在⊙O中，弦AC，BD相交于点E，．

（1）求证AC＝BD；

（2）连接CD，若∠BDC＝20°，则∠BEC的度数为°．

六．切线的性质（共1小题）

7．（2022秋•玄武区期末）如图，在△ABC中，CA＝CB，E为AB上一点，作EF∥BC，与

AC交于点F，经过点A，E，F的⊙O与BC相切于点D，连接AD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若AE＝5，BE＝4，求CD的长．

七．作图