江西省上饶市2022-2023学年高一下学期部分高中学校3月第一次大联考数学Word版无答案.docxVIP

上饶市2022-2023学年高一第二学期部分高中学校3月第一次大联考

数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册至第二册第二章第二节.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.与终边相同的最小正角是（）

A. B. C. D.

2.设集合，，则（）

A. B. C. D.

3.若，，则角的终边在（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

4.已知角的终边过点，则（）

A. B. C. D.

5.在等腰梯形中，，，则下列各组向量夹角为的是（）

A.与 B.与

C.与 D.与

6.函数在区间上的图象大致是（）

A. B.

C. D.

7.水车是一种利用水流动力进行灌溉的工具，其工作示意图如图所示，设水车的半径为4m，其中心О到水面的距离为2m，水车逆时针匀速旋转，旋转一周的时间为120s，当水车上的一个水筒A从水中（处）浮现时开始计时，经过后水筒A距离水面的高度为（单位：m，在水面下，高度为负数），则（）.

A.1 B.2 C.4 D.6

8.已知，，，则（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列说法正确是（）

A.在正方形中,

B.已知向量,则A,B,C,D四点必同一条直线上

C.零向量可以与任一向量共线

D.零向量可以与任一向量垂直

10.已知某选手40次射击成绩的环数如下表所示.

成绩

6

7

8

9

10

次数

4

10

11

9

6

下列说法正确的是（）

A.这40次射击成绩的众数为8 B.这40次射击成绩的中位数为8

C.这40次射击成绩的35%分位数为7 D.这40次射击成绩的平均数为8.075

11.若，则（）

A. B.

C. D.

12.设函数，若的图象与直线在上有且仅有1个交点，则下列说法正确的是（）

A.的取值范围是

B.在上有且仅有2个零点

C.若的图象向右平移个单位长度后关于轴对称，则

D.若将图象上各点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，则在上单调递增

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号，如图，这是折扇的示意图，已知D为OA的中点，，，则此扇面（扇环ABCD）部分的面积是_________.

14.写出一个同时具有下列性质①②③函数__________.

①；②，；③是奇函数.

15.从，，，，这五个数中任取两个数，则这两个数相等的概率为_________.

16.已知函数恰有3个零点，则的取值范围为__________.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知对数函数的图象过点.

（1）求的解析式；

（2）关于的方程在上有解，求的取值范围.

18.在菱形ABCD中，O为菱形ABCD内一点.

（1）用，，，表示；

（2）若，，求，.

19.已知函数.

（1）利用“五点法”完成下面表格，并画出在区间上的图象；

0

（2）解不等式.

20.已知为上偶函数，当时，.

（1）当时，求的解析式；

（2）若，求的取值范围.

21.已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；

（2）若方程在上恰有三个不相等的实数根，求的取值范围和的值.

22.已知函数，.

（1）若对任意，都有，求的取值范围；

（2）若对任意，存在，使得成立，求的取值范围.