2024-2025学年北京二中初三上学期期中数学试题及答案.pdf

2024北京二中初三（上）期中

数学

命题人：曲莹审核人：杨丽敏、袁博

考查目标

1.知识：人教版九年级上册《一元二次方程》、《二次函数》、《旋转》、《圆》的全部内容.

2.能力：数学运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，实际应用能力，数形结合能力，分

类讨论能力.

1.本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共18页；其中第Ⅰ卷2页，第

Ⅱ卷8页，答题卡8页。全卷共三大题，28道小题。

考生须知2.本试卷满分100分，考试时间120分钟。

3.在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号。

4.考试结束，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题共16分）

一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）

．．．．

1.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列平面直角坐标系中的数学曲线既是轴对

称图形，又是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

2

2.抛物线y=−2(x−2)−5的顶点坐标是（）

2,−5−−−2,5

A.()B.(2,5)C.(2,5)D.()

ax2−2ax+1=0−1

3.若关于x的方程的一个根是，则a的值是（）

1

A.1B.−1C.−D.−3

3

4.下表是用计算器探索函数yx2=+5x−3时所得的数值：

x00.250.50.751

y−3−1.69−0.251.313

则方程x2+5x−30的一个解x的取值范围为（）

A.0x0.25B.0.25x0.5C.0.5x0.75D.0.75x1

5.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）

18cm227cm218cm227cm2

A.B.C.D.

△ABC90°△EDCACB30°

6.如图，将绕点C顺时针旋转得到.若点A，D，E在同一条直线上，，

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则ADC的度数是（）

A.60°B.65°C.70°D.75°

7.在一次聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了90份礼物，则参加聚会的人有

（）

A.9人B.10人C.11人D.12人

8.如图，等边△ABC的边长为2，点O是△ABC的中心，FOG=120°绕点O旋转FOG，分别交

线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：

①OD=OE；②△DOE的面积等于△BDE的面积；

③四边形DBEO的面积始终保持不变；④△BDE的周长的最小值为3.

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①③B.①②④C.②③④D.①③④

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

二、填空题（共16分，每题2分）

9.点(−1,2)关于原点对称的点坐标是______.

10.写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式______.

11.已知关于x的一元二次方程x2−2x−a=0有两个相等的实数根，则a的值是______.

12.把抛物