高考物理二轮总复习精品课件 第二编 题型方法指导 专题2 数学方法和物理图像 要点1数学方法在物理问题中的应用.ppt

解析分别以a和b为研究对象,进行受力分析,受到重力、支持力和绳子拉力,将重力和支持力进行合成,如图所示根据几何关系得到图中各个角度,利用正弦定理可得4.余弦定理在如图所示的三角形中,有如下三个表达式:a2=b2+c2-2bc·cosAb2=a2+c2-2ac·cosBc2=a2+b2-2ab·cosC针对训练4以坐标原点O为圆心存在半径为d的圆,整个坐标系存在着垂直xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。在坐标(2d,0)的P点有一电子发射源,电子的初速度大小未知,方向沿xOy平面指向第一象限,与x轴正方向成α角(0≤α≤90°),如图丙所示。已知电子的质量为m,电荷量为e。不计电子重力。甲乙丙(1)α=90°时,如图甲所示,若电子的轨迹与圆外切,求电子的速度大小v1;(2)α=0°时,如图乙所示,若电子的轨迹与圆外切,求电子在运动过程中离原点O的最大距离L;(3)0≤α≤90°时,如图丙所示,若电子的轨迹与圆外切,求电子的速度大小v3与α的关系。图1图2图3方法二均值不等式法由均值不等式a+b≥(a0,b0)可知:(1)两个正数的积为定值时,当两数相等,和最小;(2)两个正数的和为定值时,当两数相等,积最大。针对训练5(多选)(2023河北沧州模拟)一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,另一端系有质量为m的小球,保持绳绷直将小球拉到绳与竖直方向夹角为α的A点由静止释放,运动到O点的正下方时绳断开,小球做平抛运动,已知O点离地高度为H,绳长为L,重力加速度大小为g,不计空气阻力,下列说法正确的是()A.在绳断开前,小球受重力、绳的拉力和向心力作用B.在绳断开前瞬间,小球处于失重状态C.在绳断开前瞬间,小球所受绳子的拉力大小为(3-2cosα)mgD.若夹角α不变,当L=时,落点距起点的水平距离最远CD解析在绳断开前,小球在竖直平面内做圆周运动,小球只受重力和绳的拉力作用,故A错误;在绳断开前瞬间,小球加速度方向竖直向上,处于超重状态,故B错误;在绳断开前瞬间,设小球受绳子拉力为FT,根据牛顿第二定律方法三二次函数求极值法二次函数式y=ax2+bx+c(2)利用一元二次方程判别式求极值。用判别式Δ=b2-4ac≥0有解可求某量的极值。针对训练6如图所示,用内壁光滑细圆管弯成的半圆形轨道APB(半圆轨道半径远大于细圆管的内径)和直轨道BC组成的装置,把它竖直放置并固定在水平面上,已知半圆轨道半径R=1m,质量m=100g的小球(视为质点)压缩弹簧由静止释放,小球从A点弹入半圆轨道,从C点以v0=8m/s离开轨道,随即进入长L=2m、动摩擦因数μ=0.1的粗糙水平地面(图上对应为CD),最后通过光滑轨道DE,从E点水平射出,已知E点距离地面的高度为h=1m,除CD段外其他处摩擦阻力忽略不计,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。(1)求小球到达C点时对圆管的压力;(2)求弹簧储存的弹性势能的大小;(3)若E点的高度h可以调节,当h多大时,水平射程x最大,此最大值是多少?答案(1)1N,方向竖直向下(2)1.2J(3)1.5m3m解析(1)小球在BC段做匀速直线运动,所受合力为零,小球所受支持力为FN=mg=1N根据牛顿第三定律,圆管对小球的支持力和小球对圆管的压力是作用力与反作用力,大小相等,方向相反,则小球对圆管的压力大小为1N,方向竖直向下。(2)小球从静止到C点根据功能关系有方法四数学归纳法和数列法凡涉及数列求解的物理问题都具有过程多、重复性强的特点,但每一个重复过程均不是原来的完全重复,而是一种变化了的重复。随着物理过程的重复,某些物理量逐步发生着前后有联系的变化,求解该类问题的基本思路为:(1)逐个分析开始的几个物理过程;(2)利用归纳法从中找出物理量变化的通项公式(这是解题的关键);(3)最后分析整个物理过程,应用数列特点和规律求解。无穷数列的求和,一般是无穷递减数列,有相应的公式可用。针对训练7如图所示,质量m0=2kg的平板小车左端放有质量m=3kg的铁块(可视为质点),它和小车之间的动摩擦因数μ=0.5。开始时,小车和铁块共同以v0=3m/s的速度向右在光滑水平面上运动,车与竖直墙正碰,碰撞时间极短且碰撞中不损失机械能。车身足够长,使铁块不能和墙相撞,且始终不能滑离小车。g取10m/s2。求小车和墙第一次碰后直至其最终恰好靠墙静止这段时间内,小车运动的总路程。答案1.25m解析小车第一次碰墙后以原速率反弹,并在铁块的摩擦力作用下向左减速,因mv0m0v0,故小车先减速为零,后向右加速直至与铁块达到共同速度;之后小车