2024年中考模拟试卷数学（江西卷）.docx

2024年中考第二次模拟考试

数学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．下列四个数中，属于有理数的是（????）

A． B． C．π D．

2．下列计算不正确的是（????）

A． B． C． D．

3．习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列绿色食品、回收、节能、节水四个节能环保标志中，是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

5．若一次函数y＝kx+b的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则函数y＝bx﹣k的图象只能是图中的（）

A． B．

C． D．

6．如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

7．因式分解：．

8．2023年上半年江西进出口总值3312.3亿元，同比增长6.3%，居全国第十位．今年以来，在全球经济增长放缓、外部需求走弱的大背景下，江西外贸却能保持稳中有进、稳中提质．将3312.3亿用科学记数法表示应为．

9．若一元二次方程的两根分别为，则．

10．，两市相距200千米，甲车从市到市，乙车从市到市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快12千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是千米/小时，则根据题意，可列方程.

11．如图，在中，，半径为3cm的是的内切圆，连接、，则图中阴影部分的面积是cm2．（结果用含的式子表示）

12．如图，在长方形中，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当点的运动速度是时，与全等．

??

三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

13．（1）解方程??????????

（2）计算：

14．已知：如图，，点、在线段上，与交于点，且，．求证：．

??

15．如图，四边形为正方形，点在边上，请仅用无刻度直尺完成以下作图．

图2图1

图2

图1

(1)在图中，在上找一点F，使；

(2)在图中，在上找一点G，使．

16．足球比赛中，为了使参赛两队的球服颜色不同，规定：一个球队一般准备三套不同颜色的球衣，赛前参赛两队抽签选择主队和客队的身份，由主队先选择球衣颜色后，另一支球队选择不同颜色的球衣．现A、B两队都准备了红、白、黄三种颜色的球衣．

(1)求A队选择红色球衣的概率；

(2)用列举法求出两队球衣颜色为一红一白的概率．

17．如图，反比例函数的图象与正比例函数y=2x相交于A（1，a），B两点，点C在第四象限，CA∥y轴，AB⊥BC．

(1)求反比例函数解析式及点B坐标；

(2)求△ABC的面积．

四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18．近年来，诈骗分子较为猖狂，诈骗手段不断更新，据有关部门统计，2022年全年全国电信诈骗共计达到万亿元．为有效提高学生防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”讲座后进行了“防诈反诈”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用表示，其中：，：，：，：，得分在分及以上为优秀）．下面给出了部分信息：

七年级组同学的分数分别为：，，，；

八年级C组同学的分数分别为：，，，，，，，，．

七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表

年级

平均数

中位数

众数

优秀率

七

八

(1)填空：______，______，______；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防诈反诈”知识竞赛中，哪个年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）

(3)该校现有学生七年级名，八年级名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．

19．如图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成加如图2所示的示意图，已知点，，，均在同一直线上，，测得．（结果保留小数点后一位）

??

(1)连接，求证：；

(2)求雕塑的高（即点E到直线BC的距离）．

（参考数据：）

20．为培养大家的阅读能力，我校初一年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，花费分别是14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍，并且订购的《朝花夕拾