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重叠问题大单元教学设计

【教学内容】

青岛版（五年制）四年级上册智慧广场——重叠问题

【教学目标】

1.学生借助几何直观图形分析数量关系，理解并掌握解决简单的重叠

问题。

2.通过观察、探究活动初步感知集合思想，培养学生观察抽象能力。

3.能够在数学活动中感受数学的价值，获得成功的学习体验。

【教学重点】

借助几何直观图，理解重叠问题，能够解决简单的重叠问题。

【教学难点】

借助直观的几何图形，运用多种方法解决重叠问题。

【教学准备】

课件、呼啦圈两个、人名卡、课堂小练

【教学过程】

课程导入

师：数学来源于生活，生活中处处有数学。而其实同学们下课的游戏

中也隐藏着数学的知识点。今天数学老师也带着大家来玩儿一个游戏。

这个游戏就是抢板凳和猜拳，同学们玩过吗？

（分别玩两个游戏，注意两个游戏找一个都参与的同学）

师：刚刚两个游戏都产生了冠军，每一个冠军都应该被表扬，但不是

只有成为冠军，才值得被看到，我们应该表扬每一个参与者，那我们

请所有参与游戏的同学起立。

师：不对呀，才6个人那，应该是7个人啊

生：就6个人

师：这样吧，我是学数学的，刚刚几位小朋友猜拳（4位），几位小

朋友参加了抢椅子（3人）真不错，请问4+3=（7（人））

对啊，还少一个人，站起来。

生：没有了（有重复）

知识新授

发现问题。

师：在游戏中我们发现了一个数学问题：参与游戏的一共有多少人？

师：4+3=7我们都知道，那4+3怎么样才能等于6那？

生：4+3-1=6（人）因为一名同学既参加了抢板凳又参加了猜拳，所

以应该减去1。

师：表扬这位同学，他说这位同学既参加了抢板凳又参加了猜拳，这

里面果然有重复问题，而数学上重复又称之为重叠，这也就是今天这

节课要学习的“重叠问题”（板书题目：重叠问题）

2.提出假设

师：对于重叠问题的题目，刚刚同学们写出了一个4+3-1=6的算式，

4表示所有参加猜拳的同学，3表示所有参加抢板凳的同学，1表示

重复的部分，那我们不妨可以大胆的猜测一下，求重叠问题的总数就

是：两部分的和-重叠部分=总数。

3.推理验证

师：咱们借助呼啦圈来看一看到底是谁说的对。抢板凳的站一个圈，

必须有3个人，猜拳的站一个圈，必须有4个人。看看最后到底一共

是多少人？

师：这么站可是不符合要求的，快想一想怎么站才可以符合要求吧。

学生讨论并挪动，变成了这个样子。

检验是不是每个圈的人数都是对的，最终总人数是6人

师：看来结果是对的，我们现在再来思考一个问题：如果老师随机的

在班里叫3名同学参加抢板凳，4名同学参加猜拳游戏，参与游戏的

可能有多少人？有几种可能性？

生：7人、6人、5人、4人，共有4种可能性。

师：你发现了什么规律？

生：两部分的和-重叠部分=总数

4.得出结论

师：同学们太棒了，其实刚才咱们找到的这个图形在十九世纪已经被

发现了，他就是约翰.韦恩，在1881年发现了这种图并起名为“韦恩

图”，像这样有两部分重合时，就用

（两部分的和-重叠部分=总数）来计算，而这里我们就用到了数学上

经常用到的数形结合的方法。

师：我们现在来想一想刚才的图，你能试着跟老师一起画一画吗？

与学生一起想一下每一部分的意义是什么？

（贴好表示每一部分的板书）

师：所以同学们，数学就在我们的生活中，多留心生活中的点点滴滴

就可能会发现很多有趣的数学小知识。

刚刚我们学习了重叠的问题，那现在就让我们运用所学的知识解决一

下问题吧。

三、练习巩固

1.四年级一班报小记者和小交警两种社会实践活动，每人至少报一种。

其中报小记者的有25人，报小交警的有23人，两种都报的有10人。

全班一共有多少人？

2.杭州亚运会期间，四年级一班观看乒乓球和篮球比赛，每人至少看

一个项目。其中看乒乓球的有25人，看篮球的的有20人。全班一共

有多少人？

四、回顾小结

本节课你学到了哪些内容？

五、作业布置

观察并探究生活中的重叠问题。

【板书设计】