专题5.2 解一元一次方程【十大题型】（举一反三）（北师大版）（解析版）.pdfVIP

专题5.2解一元一次方程【十大题型】

【北师大版】

【题型1同解问题】1

【题型2一元一次方程的整数解问题】3

【题型3一元一次方程的解与参数无关】6

【题型4一元一次方程的遮挡问题】8

【题型5根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】11

【题型6错看或错解一元一次方程问题】13

【题型7探究一元一次方程解的情况】16

【题型8一元一次方程的解法在新定义中的运用】18

【题型9根据一元一次方程的解求另一个一元一次方程的解】22

【题型10含绝对值的一元一次方程的解法】24

【知识点一元一次方程的解法】

解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方

程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．

【题型1同解问题】

215−1

−=1

【例1】（2023春·四川资阳·七年级四川省安岳中学校考期中）已知关于的一元一次方程．

36

(1)求这个方程的解；

3=−

(2)若这个方程的解与关于的方程(+)(−1)的解相同，求的值．

【答案】(1)=−3

13

(2)=3

【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

=−33=−=−33=−

（2）根据题意可知是方程(+)(−1)的解，把代入方程(+)(−1)中得到关

于m的方程，解方程即可．

215−1

【详解】（1）解：−=1

36

去分母得：2(2+1)−(5−1)=6，

去括号得：4+2−5+1=6，

移项得：4−5=6−1−2，

合并同类项得：−=3，

系数化为1得：=−3；

=−33=−

（2）解：由题意得是方程(+)(−1)的解，

∴3(−3+)=−(−3−1)，

∴3−9=4，

13

解得=．

3

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关

键．

【变式1-1】（2023春·安徽亳州·七年级校考开学考试）当＝时，方程5+4=4−3和方程2(+1)

−=−2(−2)的解相同．

16

【答案】